高中數(shù)學311兩角差的余弦公式課件新人教a版必修4(完整版)
【正文】 ????－513＝－22. 又 ∵ α ∈??????π ，3π2， α ＋ β ∈??????3π2， 2π ， ∴ β ∈ (0 ， π) ． ∴ β ＝3π4. 【 糾錯提升 】 已知三角函數(shù)值求角的策略 求角的問題一般是根據(jù)題設條件轉化為求角的某一三角函數(shù)值 ， 對這一三角函數(shù)的選擇有兩個根據(jù) ， 一是能用條件表示 ， 二是范圍內單調 ． 若范圍太大不單調時 ， 要根據(jù)已知三角值縮小范圍 ． 【即時演練】 已知 α ， β 為銳角， cos α ＝17 ， sin( α ＋ β ) ＝5 314 . 求角 β 的值． 解： ∵ α 為銳角， cos α ＝17， ∴ sin α ＝4 37. 又 ∵ β 為銳角， ∴ 0 α ＋ β π. ∵ sin( α ＋ β ) ＝5 314si n α ， ∴π2 α ＋ β π. ∴ cos( α ＋ β ) ＝－1114. ∴ cos β ＝ co s [( α ＋ β ) － α ] ＝ cos( α ＋ β )c os α ＋ sin( α ＋ β )s in α ＝－111417＋5 3144 37＝12. ∵ β 為銳角， ∴ β ＝π3. 。 ＝ 32 . 給值求值問題 已知 α ， β 為銳角， cos( α ＋ β ) ＝1213 ， cos(2 α ＋ β ) ＝35 .求 cos α 的值． 思路點撥： 確定 α ＋ β ，2 α ＋ β范圍 ―― →平方關系求 sin ? α ＋ β ? ，sin ? 2 α ＋ β ?―― →構造角α ＝ ? 2 α ＋ β ? － ? α ＋ β ? ―― →應用公式求值 解： ∵
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