高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章24(文件)
【正文】 的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定 5 局 3勝制 ( 即 5 局內(nèi)誰先贏 3 局就算勝出并停止比賽 ) ． ( 1) 試分別求甲打完 3 局、 4 局、 5 局才能取勝的概率． ( 2) 求按比賽規(guī)則甲獲勝的概率． 解 甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為12，乙獲勝的概率為12. ( 1) 記事件 A ＝ “ 甲打完 3 局才能取勝 ” ，記事件 B ＝ “ 甲打完4 局才能取勝 ” ，記事件 C ＝ “ 甲打完 5 局才能取勝 ” ． ① 甲打完 3 局才能取勝，相當(dāng)于進(jìn)行 3 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每局比賽甲均取勝． ∴ 甲打完 3 局才能取勝的概率為 P ( A ) ＝ C 33??????123 ＝ 18 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．每次試驗(yàn)的成功率為 p ( 0 p 1) ，重復(fù)進(jìn)行 10 次試驗(yàn)，其中前 7 次都未成功，后 3 次都成功的概率為 ____ ____ ． p 3 (1 － p ) 7 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮：第一，每次試驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的；第二，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生． 2 ．如果 1 次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 p ，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k 次的概率為 Pn( k ) ＝ Cknpk(1 － p )n － k. 此概率公式恰為 [(1 － p ) ＋ p ]n展開式的第 k ＋ 1 項(xiàng)，故稱該公式為二項(xiàng)分布公式 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．若 X ～ B ( 5,) ，則 P ( X ≤ 2) ＝ ______ _ __. 解析 P ( X ≤ 2) ＝ P ( X ＝ 0) ＋ P ( X ＝ 1) ＋ P ( X ＝ 2) ＝ C05 0 5＋ C15 4＋ C25 2 3 ＝ 44. 44 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 二項(xiàng)分布在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用十分廣泛，求解此類問題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題概率知識化，在此基礎(chǔ)上，借助相關(guān)的概率知識求解，需特別注意，由于此類問題與實(shí)際問題結(jié)合密切，處理時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際問題求解． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過 4 個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是13，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是 2 m in . ( 1) 求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí) 首次遇到紅燈的 概率； ( 2) 求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間 ξ 的概率 分布． 解 ( 1) 設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件 A . 因?yàn)槭录?A 等價(jià)于事件 “ 這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈 ” ，所以事件 A 的
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