高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第2章251(文件)
【正文】 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 超幾何分布的均值 例 2 在 10 件產(chǎn)品中，有 3 件一等品、 4 件二等品、 3 件三等品．從這 10 件產(chǎn)品中任取 3 件，求取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù) X 的概率分布和數(shù)學(xué)期望． 解 方法一 從 10 件產(chǎn)品中任取 3 件共有 C310 種結(jié)果，其中恰有 k 件一等品的結(jié)果數(shù)為 Ck3 C3 － k7 ，其中 k ＝ 0,1,2 ,3 . ∴ P ( X ＝ k ) ＝Ck3 C3 － k7C310， k ＝ 0,1,2 ,3. 所以隨機(jī)變量 X 的概率分布是 X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 ∴ E ( X ) ＝ 0 724 ＋ 1 2140 ＋ 2 740 ＋ 3 1120 ＝910 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 3 某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為 p ＝ . ( 1) 求投籃 1 次時(shí)命中次數(shù) ξ 的期望； ( 2) 求重復(fù) 5 次投籃時(shí)，命中次數(shù) η 的期望． 解 ( 1) 投籃 1 次，命中次數(shù) ξ 的概率分布如下表： ξ 0 1 P 則 E ( ξ ) ＝ p ＝ . ( 2) 由題意，重復(fù) 5 次投籃，命中的次數(shù) η 服從二項(xiàng)分布 ， 即 η ～ B ( 5,) ．則 E ( η ) ＝ np ＝ 5 ＝ 3. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．隨機(jī)拋擲一枚骰子，則所得骰子點(diǎn)數(shù) ξ 的期望為 ________ ． 解析 拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù) ξ 的概率分布為 ξ 1 2 3 4 5 6 P 16 16 16 16 16 16 所以， E ( ξ ) ＝ 1 16 ＋ 2 16 ＋ 3 16 ＋ 4 16 ＋ 5 16 ＋ 6 16 ＝ (1 ＋ 2 ＋ 3＋ 4 ＋ 5 ＋ 6) 16 ＝ . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 ??????233 0 0 － k( k ＝0,1,2 ， … ， 300) ，則 E ( X ) ＝ ________. 解析 由 P ( X ＝ k ) ＝ C k3 0 0 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 求離散型隨機(jī)變量均值的步驟： ( 1) 確定離散型隨機(jī)變量 X 的取值； ( 2) 寫(xiě)出概率分布，并檢查概率分布的正確與否； ( 3) 根據(jù)公式寫(xiě)出均值． 2 ．若 X 、 Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量，且 Y ＝ aX ＋ b ，則 E ( Y ) ＝ aE ( X )＋ b ；如果一個(gè)隨機(jī)變量服從超幾何分布或二項(xiàng)分布，可直接利用公式計(jì)算均值 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 。??????233 0 0 － k ， 可知 X ～ B??????300 ，13 ， ∴ E ( X ) ＝ 3 00 13 ＝ 100. 100 本課
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