學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3配套備課資源第三章章末復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-01-13 21:05本頁(yè)面
【正文】 2 ＋ 2 ＝ 171. 803 ， ∑10i ＝ 1z i y i＝ 1 5 ＋ ＋ ? ＋ 5 ＝ 21 0 2 ， 所以 b ＝∑10i ＝ 1z i y i－ 10 z y∑10i ＝ 1z 2i － 10 z 2≈ ， a ＝ y － b z ＝ 4 － 76 25 1 ≈ 20 ， 所以所求的 z 與 y 的回歸方程為 y ＝ 76 z ＋ 20. 又因?yàn)?z ＝ 1x ，所以 y ＝ 76x ＋ 20. 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 小結(jié) 若兩個(gè)變量非線性相關(guān)，可以通過散點(diǎn)圖觀察確定用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)模型來擬合兩個(gè)變量間的關(guān)系，然后通過變換轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題． 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得如下表所示的 6 對(duì)數(shù)據(jù)，其中 x ( 單位： m in ) 表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間， y ( 單位： m g) 表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 . x /m in 1 2 3 4 5 6 y /m g (1) 設(shè) y 與 x 之間具有關(guān)系 y ＝ cdx，試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì) c 和 d的值 ( 精確到 ) ； (2) 估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到 10 m in 時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 ( 精確到) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 解 ( 1) 在 y ＝ cd x 兩邊取自然對(duì)數(shù)，令 ln y ＝ z ， ln c ＝ a ， l n d＝ b ，則 z ＝ a ＋ bx .由已知數(shù)據(jù)，得 x 1 2 3 4 5 6 y z 4 2 5 1 5 8 由公式得 a ≈ 5 5 ， b ≈ － 1 9 ，則線性回歸方程為 z ＝ 5 5 － 1 9 x . 而 ln c ＝ 5 5 ， ln d ＝－ 1 9 ， 故 c ≈ 75 ， d ≈ 1 ， 所以 c 、 d 的估計(jì)值分別為 75 ， 1. ( 2) 當(dāng) x ＝ 10 時(shí)，由 ( 1) 所得公式可得 y ≈ ( mg ) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研
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