高中數(shù)學北師大版選修2-2【配套備課資源】第4章2-資料下載頁
2024-11-17 17:04本頁面
【導讀】分之間的內在聯(lián)系，而且還提供了計算定積分的一種有效方法.當曲邊梯形的面積在x軸上方時，如圖，則?afdx＝，若S上＝S下，則?[課堂導入]你能用定義計算?有沒有更加簡便、有。移為s，你能分別用y，v表示s嗎？bay′dt＝y(tǒng)－y．。F′＝f，那么?211xdx＝lnx|21＝ln2－ln1＝ln2.因為′＝2x，′＝－1x2，所以?＝sinx|0－π－ex|0－π＝1eπ－1.1025x4dx＝x5|102＝105－25＝99968.x－1，2≤x≤4.先畫出函數(shù)圖像，＝13x3|0－1＋|10＝sin1－23.＝12x2|a0－12x2|0－a＝a2.試利用曲邊梯形的面積表示所發(fā)現(xiàn)的結論．。π0sinxdx＝|π0＝－＝2；
【正文】 ??－π2 ＝ π ＋ 2. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ．若 ?a1 (2 x ＋1x)d x ＝ 3 ＋ l n 2 ，則 a 的值是 ( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2 解析 ? a1 (2 x ＋1x )d x ＝ ?a1 2 x d x ＋ ?a11x d x ＝ x2 | a1 ＋ ln x |a1 ＝ a2 － 1 ＋ ln a ＝ 3 ＋ ln 2 ， 解 得 a ＝ 2. D 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ． ? 20 ( x 2 －23x )d x ＝ ____ __ __. 解析 ? 20 ( x 2 －23 x )d x ＝ ?20 x2 d x － ? 2023 x d x ＝x 33 |20 －x 23 |20 ＝83 －43 ＝43 . 43 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．已知 f ( x ) ＝????? 4 x － 2π ， 0 ≤ x ≤π2，c os x ，π2 x ≤ π，計算 ?π0 f ( x )d x . 解 取 F 1 ( x ) ＝ 2 x 2 － 2π x ，則 F 1 ′ ( x ) ＝ 4 x － 2π ； 取 F 2 ( x ) ＝ sin x ，則 F 2 ′ ( x ) ＝ c os x . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 1 ． 求定積分的一些常用技巧 ( 1) 對被積函數(shù)，要先化簡，再求積分． ( 2) 若被積函數(shù)是分段函數(shù)，依據(jù)定積分 “ 對區(qū)間的可加性 ” ，分段積分再求和． ( 3) 對于含有絕對值符號的被積函數(shù)，要去掉絕對值符號才能積分． 2 ．由于定積分的值可取正值，也可取負值，還可取 0 ，而面積是正值，因此不要把面積理解為被積函數(shù)對應圖形在某幾個區(qū)間上的定積分之和，而是在 x 軸下方的圖形面積要取定積分的相反數(shù)． 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練
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