高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2【配套備課資源】第四章1-資料下載頁(yè)
2025-11-25 20:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程.可以從實(shí)際需求和數(shù)系的擴(kuò)充認(rèn)識(shí)引入復(fù)數(shù)的必要性，3．兩個(gè)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di當(dāng)且僅當(dāng).的模叫作復(fù)數(shù)z的?；蚪^對(duì)值，記作|z|，且|z|＝.答設(shè)想引入新數(shù)i，使i是方程x2＋1＝0的根，即i·i＝－1，若i2＝－1，那么i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1.例1請(qǐng)說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，并判斷它們是實(shí)數(shù)，⑤的實(shí)部為0，虛部為－3，是純虛數(shù)；§1研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效小結(jié)復(fù)數(shù)a＋bi中，實(shí)數(shù)a和b分別叫作復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛。跟蹤訓(xùn)練1符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎？存在且不唯一，如1－2i等；不存在，因?yàn)榧兲摂?shù)的實(shí)部為0.，即m＝2時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；
【正文】 位置判斷復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的取值． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 4 已知復(fù)數(shù) z 的虛部為 3 ，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的向量的模為 2 ，求復(fù)數(shù) z . 解 由已知，設(shè) z ＝ a ＋ 3 i( a ∈ R) ． 則 a 2 ＋ ( 3 ) 2 ＝ 4. 解得 a ＝ 177。 1 . 所以 z ＝ 177。1 ＋ 3 i. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．已知復(fù)數(shù) z ＝ a2－ (2 － b )i 的實(shí)部和虛部分別是 2 和 3 ，則實(shí)數(shù) a ， b 的值分別是 ( ) A ． 2 ， 1 B ． 2 ， 5 C ． 177。 2 ， 5 D ． 177。 2 ， 1 解析 令????? a2 ＝ 2－ 2 ＋ b ＝ 3， ∴ a ＝ 177。 2 ， b ＝ 5. C 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．如果 z ＝ m ( m ＋ 1) ＋ ( m2－ 1) i 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為 ( ) A ． 1 B ． 0 C ．－ 1 D ．－ 1 或 1 解析 由題意知????? m ? m ＋ 1 ? ＝ 0m 2 － 1 ≠ 0， ∴ m ＝ 0. B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z ＝ i ＋ 2i2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解析 ∵ z ＝ i ＋ 2i 2 ＝－ 2 ＋ i ， ∴ 實(shí)部小于 0 ，虛部大于 0 ， 故復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限． B 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．已知復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ 3 i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且 | z |＝ 2 ，則復(fù)數(shù) z 等于 ( ) A ．－ 1 ＋ 3 i B ． 1 ＋ 3 i C ．－ 1 ＋ 3 i 或 1 ＋ 3 i D ．－ 2 ＋ 3 i 解析 因?yàn)?z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限， 所以 a 0 ， 由 |z |＝ 2 知， a 2 ＋ ? 3 ? 2 ＝ 2 ，解得 a ＝ 177。1 ， 故 a ＝－ 1 ，所以 z ＝－ 1 ＋ 3 i. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 1 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 對(duì)于復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ，可以限制 a ， b 的值得到復(fù)數(shù) z 的不同情況； 2 ．兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，要先確定兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)虛部，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件； 3 ．復(fù)數(shù)的幾何意義有兩種：復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)； 4 ．研究復(fù)數(shù)的問(wèn)題可利用復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化思想轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)虛部的問(wèn)題，也可以結(jié)合圖形利用幾何關(guān)系考慮． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練
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