高中數(shù)學蘇教版選修1-2【備課資源】33-資料下載頁
2024-11-17 23:14本頁面
【導讀】為起點，以為終點的向量一一對應.數(shù)；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù).Z(a，b)一一對應.因此復數(shù)集與平面內(nèi)的點集一一對應.實虛部滿足的條件.一般可以通過列方程或不等式解決.由題意得m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1.答當向量的起點在原點時，該向量可由終點唯一確定，模，記作|z|或|a＋bi|.例2已知復數(shù)z＝3＋ai，且|z|<4，求實數(shù)a的取值范圍.解方法一∵z＝3＋ai(a∈R)，由已知得32＋a2<42，應的點在以原點為圓心，以4為半徑的圓內(nèi)，所以線段AB為動點Z的集合.合圖形，可利用平面幾何知識解答本題.按照向量的加法來進行.
【正文】 3. ∴ | z 1 ＋ z 2 |＝ 3 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 在復平面內(nèi)表示復數(shù) z ＝ ( m － 3) ＋ 2 m i 的點在直線 y ＝ x 上，則實數(shù) m 的值為 ________ . 解析 ∵ z ＝ ( m － 3) ＋ 2 m i 表示的點在直線 y ＝ x 上， ∴ m － 3 ＝ 2 m ，解之得 m ＝ 9. 9 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 . 已知復數(shù) (2 k 2 － 3 k － 2) ＋ ( k 2 － k )i 在復平面內(nèi)對應的點在第二 象限，則實數(shù) k 的取值范圍是 ______ _ _ _ _ ___ . 解析 ∵ 復數(shù)對應的點在第二象限， ∴????? 2 k2 － 3 k － 2 0 ，k 2 － k 0 ， 即????? －12 k 2 ，k 0 或 k 1. ∴ k 的取值范圍為 ??? ???－ 12 ， 0 ∪ ( 1 , 2 ) . ??????－ 12 ， 0 ∪ ( 1 , 2 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 3 . 若復數(shù) z 1 ＝－ 1 ， z 2 ＝ 2 ＋ i 分別對應復平面上的點 P 、 Q ，則向量 PQ→ 對應的復數(shù)是 ________ . 解析 ∵ P ( － 1 , 0 ) ， Q ( 2 , 1 ) ， ∴ PQ→ ＝ ( 3 , 1 ) ， ∴ PQ→ 對應的復數(shù)為 3 ＋ i. 3＋ i 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 . 若 | z － 2| ＝ | z ＋ 2| ，則 | z － 1| 的最小值是 ________ . 解析 由 | z － 2| ＝ | z ＋ 2| ，知 z 對應點的軌跡是到 ( 2 ,0 ) 與到 ( － 2, 0) 距離相等的點，即虛軸 . | z － 1| 表示 z 對應的點與 ( 1, 0) 的距離 . ∴ | z － 1| m i n ＝ 1. 1 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 復數(shù)的幾何意義有兩種：復數(shù)和復平面內(nèi)的點一一對應，復數(shù)和復平面內(nèi)以原點為起點的向量一一對應 . 2 . 復數(shù)的加減法滿足向量加減法的平行四邊形法則和三角形法則；兩個復數(shù)差的模就是復平面內(nèi)與這兩個復數(shù)對應的兩點間的距離 . 3 . 研究復數(shù)的 問題 可利用復數(shù) 問題 實數(shù)化思想轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實虛部的 問題 ，也可以結(jié)合圖形利用幾何關(guān)系考慮 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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