高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】32-資料下載頁(yè)
2024-11-17 23:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】憶公式；復(fù)數(shù)除法的關(guān)鍵是“分母實(shí)數(shù)化”.答復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法法則是一種規(guī)定，減法是加法的。實(shí)數(shù)加法的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集中仍成立.兩個(gè)復(fù)數(shù)的和(差)是唯一確定的復(fù)數(shù).可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行加、減運(yùn)算.式加減中的合并同類項(xiàng).跟蹤訓(xùn)練1計(jì)算2i－[＋3]；原式＝－2a＋6bi－5i＝－2a＋i.∴3x－10xi－2y＋yi＝1－9i.y－10x＝－9.∴???果中的i2換成－1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可.乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母是純虛數(shù)，則只需同時(shí)乘以i).方差公式、完全平方公式等.問(wèn)題共軛復(fù)數(shù)有哪些性質(zhì)，這些性質(zhì)有什么作用？答在復(fù)平面上，兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱.z∈R，利用這個(gè)性。質(zhì)可證明一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù).所以z＝45－35i，或z＝－45＋35i.解了問(wèn)題的難點(diǎn).
【正文】 z z ＝ a 2 ＋ b 2 ， ∴ a 2 ＋ b 2 ＋ 2 i ( a ＋ b i) ＝ 8 ＋ 6i ， 即 a 2 ＋ b 2 － 2 b ＋ 2 a i ＝ 8 ＋ 6i ， ∴????? a 2 ＋ b 2 － 2 b ＝ 82 a ＝ 6 ，解得 ????? a ＝ 3b ＝ 1 ， ∴ a ＋ b ＝ 4 ， ∴ 復(fù)數(shù) z 的實(shí)部與虛部的和是 4. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 復(fù)數(shù) z 1 ＝ 2 － 12 i ， z 2 ＝ 12 － 2i ，則 z 1 ＋ z 2 ＝ _________ _. 解析 z 1 ＋ z 2 ＝ (2 ＋ 12 ) － ( 12 ＋ 2 ) i ＝ 52 － 52 i. 52－52i 2. 若 z ＋ 3 － 2i ＝ 4 ＋ i ，則 z ＝ ________. 解析 z ＝ 4 ＋ i － (3 － 2 i) ＝ 1 ＋ 3 i. 1＋ 3i 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 3 . 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 i z ＝ 1 ，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z ＝ ________. － i 4. 復(fù)數(shù) z ＝ i － 21 ＋ 2i ＝ ________. 解析 i － 21 ＋ 2i ＝ ? i － 2 ?? 1 － 2i ?? 1 ＋ 2i ?? 1 － 2i ? ＝ 5i5 ＝ i. i 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 ( 1) 復(fù)數(shù)的加減法和乘法類似于多項(xiàng)式的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律 . ( 2) 在進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，通常先將除法寫成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后可得，類似于以前學(xué)習(xí)的分母有理化 . 2 . 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)可以用來(lái) 解 決一些復(fù)數(shù) 問(wèn)題 . 3 . 復(fù)數(shù) 問(wèn)題 實(shí)數(shù)化思想 . 復(fù)數(shù) 問(wèn)題 實(shí)數(shù)化是 解 決復(fù)數(shù) 問(wèn)題 的基本思想方法，其橋梁是設(shè)復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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