高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2【配套備課資源】第三章12-資料下載頁
2024-12-04 20:24本頁面
【導(dǎo)讀】1．通過具體實例理解類比推理的意義；2．會用類比推理對具體問題作出判斷．。類比推理是在兩類不同的事物之間進行對比，找出若干相。同或相似點之后，推測在其他方面也可以存在相同或相似。之處的一種推理模式．歸納和類比是合情推理常用的思維。方法，其結(jié)論不一定正確.填一填·知識要點、記下疑難點?；A(chǔ)上，根據(jù)一類對象的其他特征，推斷另一類對象。2．合情推理：合情推理是根據(jù)和的結(jié)果、個人的。和、和正確的結(jié)論(定義、公理、定理。等)，推測出某些結(jié)果的推理方式．。驗直覺已有的事實。研一研·問題探究、課堂更高效。探究點一平面圖形與立體圖形間的類比。閱讀下面的推理，回答后面提出的問題：。1．科學(xué)家對火星進行研究，發(fā)現(xiàn)火星與地球有許多類似的特。火星也是繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)的行星；有大氣層，在一年中也有季節(jié)變更；火星上大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的。2．根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)．。相垂直，則S2△ABC＋S2△ACD＋S2△ADB＝S2△BCD
【正文】 ，則 S 4 ， S 8 － S 4 ，S 12 － S 8 ， S 16 － S 12 成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{ b n } 的前 n 項積為 T n ，則 T 4 ， ________ ， ______ __ ，T 16T 12成等比數(shù)列． T 8T 4 T12T8 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標達成落實處 1 ．下列說法正確的是 ( ) A ．由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的 B ．合情推理必須有前提有結(jié)論 C ．合情推理不能猜想 D ．合情推理得出的結(jié)論不能判斷正誤 解析 根據(jù)合情推理可知，合情推理必須有前提有結(jié)論． B 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標達成落實處 2 ．在平面上，若兩個正三角形的邊長比為 1 ∶ 2 ，則它們的面積比為 1 ∶ 4. 類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為 1 ∶ 2 ，則它們的體積比為 ________ ． 解析 ∵ 兩個正三角形是相似的三角形， ∴ 它們的面積之比是相似比的平方． 同理，兩個正四面體是兩個相似幾何體，體積之比為相似比的立方， ∴ 它們的體積比為 1 ∶ 8. 1∶ 8 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標達成落實處 3 ．若數(shù)列 { c n } 是等差數(shù)列，則當(dāng) d n ＝c 1 ＋ c 2 ＋ ? ＋ c nn時，數(shù)列 { d n } 也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列 { a n } 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng) b n ＝ __________ 時，數(shù)列 { b n }也是等比數(shù)列． n a 1 a 2 ? a n 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標達成落實處 4 ．對命題 “ 正三角形的內(nèi)切圓切于三邊中點 ” 可類比猜想：正四面體的內(nèi)切 球切于四面各正三角形的 _______ ． 中心 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標達成落實處 1 ． 合情推理主要包括歸納推理和類比推理．?dāng)?shù)學(xué)研究中，在得到一個新結(jié)論前，合情推理能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為證明提供思路與方向． 2 ．合情推理的過程概括為： 從具體問題出發(fā) ― → 觀察、分析、比較、聯(lián)想 ― →歸納、類比 ― → 提出猜想 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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