高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2【配套備課資源】第三章12-免費(fèi)閱讀
【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長比為 1 ∶ 2 ，則它們的面積比為 1 ∶ 4. 類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長比為 1 ∶ 2 ，則它們的體積比為 ________ ． 解析 ∵ 兩個(gè)正三角形是相似的三角形， ∴ 它們的面積之比是相似比的平方． 同理，兩個(gè)正四面體是兩個(gè)相似幾何體，體積之比為相似比的立方， ∴ 它們的體積比為 1 ∶ 8. 1∶ 8 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 所以 h 1 ＋ 2 h 2 ＋ 3 h 3 ＋ 4 h 4 ＝2 Sk ； 類比在三棱錐中， V ＝13 S 1 H 1 ＋13 S 2 H 2 ＋13 S 3 H 3 ＋13 S 4 H 4 ＝13 ( KH 1 ＋ 2 KH 2 ＋ 3 KH 3 ＋ 4 KH 4 ) ＝K3 ( H 1 ＋ 2 H 2 ＋ 3 H 3 ＋ 4 H 4 ) ． 故 H 1 ＋ 2 H 2 ＋ 3 H 3 ＋ 4 H 4 ＝3 VK . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 2 ．根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)． 等式的性質(zhì)： 猜想不等式的性質(zhì)： ( 1) a ＝ b ? a ＋ c ＝ b ＋ c 。 ( 1) a b ? a ＋ c b ＋ c ； ( 2) a ＝ b ? ac ＝ bc 。問題探究、課堂更高效 小結(jié) 解決此類問題注意用類比推理的方法去分析問題，研究當(dāng)條件變化時(shí)，問題的本質(zhì)有哪些不同，有哪些變化，如本題中平面圖形中點(diǎn)到直線的距離類比三棱錐中點(diǎn)到平面的距離，平面圖形中的面積類比三棱錐中的體積，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)果． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．若數(shù)列 { c n } 是等差數(shù)列，則當(dāng) d n ＝c 1 ＋ c 2 ＋ ? ＋ c nn時(shí)，數(shù)列 { d n } 也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列 { a n } 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng) b n ＝ __________ 時(shí)，數(shù)列 { b n }也是等比數(shù)列． n a 1 a 2 ? a n 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．下列說法正確的是 ( ) A ．由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的 B ．合情推理必須有前提有結(jié)論 C ．合情推理不能猜想 D ．合情推理得出的結(jié)論不能判斷
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