高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第2章1-資料下載頁(yè)
2024-11-17 17:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)變化率，用來(lái)刻畫(huà)事物變化的快慢，為導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.)，它的平均變化率為_(kāi)_____________.但是，如果我們將該市2020年4月28日最高氣溫℃。顯然原因是前者變化得“太快”，而后者變化得?！熬徛?，那么在數(shù)學(xué)中怎樣來(lái)刻畫(huà)變量變化得快與慢呢？物體在0～2s和10～13s這兩段時(shí)間內(nèi)，哪一段運(yùn)動(dòng)得快？答Δx表示x2－x1是相對(duì)于x1的一個(gè)“增量”；Δy表示f－。解f＝2x2＋3x－5，當(dāng)x1＝4，Δx＝1時(shí)，Δy＝2＋×1＝21，ΔyΔx＝211＝21.Δy＝2×0.12＋×0.1＝0.02＋1.9＝1.92，在題中ΔyΔx＝f?再計(jì)算自變量的改變量Δx＝x2－x1.研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效跟蹤訓(xùn)練1已知函數(shù)f＝x2＋x，計(jì)算f在區(qū)間[x0，x0＋Δx]. Δx＝2x0＋1＋Δx，函數(shù)f＝x2＋x在區(qū)間[2,2.1]上的平均變化率為2×2＋1＋0.1＝5.1.平均速度為多少？
【正文】 ( ) A ． 4 B ． 4 x C ． 4 ＋ 2Δ x D ． 4 ＋ 2( Δ x )2 解析 Δ y ＝ f (1 ＋ Δ x ) － f ( 1) ＝ 2( 1 ＋ Δ x ) 2 － 1 － 1 C ＝ 2( Δ x ) 2 ＋ 4Δ x ， ∴Δ yΔ x ＝ 2Δ x ＋ 4. 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離 s 與時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 s ＝18t2，則 t ＝ 2 時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度 為 ( ) A ． 2 B ． 1 C ．12 D ．14 解析 當(dāng) t ＝ 2 時(shí)， Δ s ＝18 (2 ＋ Δ t )2 － 18 22 ＝ 12 Δ t ＋18 (Δ t )2 ， 所以Δ sΔ t ＝12 ＋18 Δ t . 當(dāng) Δ t 趨于 0 時(shí)，Δ sΔ t 趨于12 . C 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 s ＝ t2＋ 3 ，則在時(shí)間 ( 3,3 ＋ Δ t ) 內(nèi)，相應(yīng)的平 均速度等于 _ _______ ． 6＋ Δt 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．函數(shù) y ＝ f ( x ) ＝1x 2 ＋ 2 在 x ＝ 1 處的瞬時(shí)變化率為 ________ ． 解析 Δ y ＝1? 1 ＋ Δ x ? 2 ＋ 2 － (11 2 ＋ 2) ＝1? 1 ＋ Δ x ? 2 － 1 ＝－ 2Δ x － ? Δ x ? 2? 1 ＋ Δ x ? 2 ， ∴Δ yΔ x ＝－ 2 － Δ x? 1 ＋ Δ x ? 2 ，當(dāng) Δ x 趨于 0 時(shí)，Δ yΔ x 趨于－ 2. － 2 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 平均變化率反映函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)變化的快慢；瞬時(shí)變化率反映函數(shù)在某點(diǎn)處變化的快慢． 2 ．可以使用逼近的思想理解瞬時(shí)變化率，同時(shí)結(jié)合變化率的實(shí)際意義 . 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練
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