學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修4第一章124誘導(dǎo)公式二-資料下載頁(yè)
2025-01-13 21:00本頁(yè)面
【正文】 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 1 ． 已知 s in??????α －π6 ＝13 ，則 c os ??????α ＋π3 的值為 ( ) A ．－2 33 B.2 33 C.13 D ．－13 解析 c os??????α ＋π3 ＝ c os ????????π2 ＋ ??????α －π6 ＝－ sin??????α －π6 ＝－13 . D 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 2 ． 已知 s in ( α － 180176。 ) － s in ( 270176。 － α ) ＝ m ，則 si n ( 18 0176。 ＋ α ) sin ( 270176。 ＋ α ) 用 m 表示為 ( ) A.m2－ 12 B.m2＋ 12 C.1 － m22 D ．－m2＋ 12 解析 sin( α － 180176。 ) － sin(2 70176。 － α ) ＝－ sin(1 80176。 － α ) － sin[ 180176。 ＋ ( 90176。 － α )] ＝－ sin α ＋ sin(9 0176。 － α ) ＝ c os α － sin α ＝ m ， sin(1 80176。 ＋ α ) sin(2 70176。 ＋ α ) ＝－ sin α ( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝12[1 － ( c os α － sin α )2] ＝1 － m22. C 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 3 ．代數(shù)式 sin 2 ( A ＋ 45 176。 ) ＋ sin 2 ( A － 45 176。 ) 的化簡(jiǎn)結(jié)果是 ． 解析 原式＝ sin 2 ( A ＋ 4 5176。 ) ＋ sin 2 ( 45176。 － A ) ＝ sin 2 ( A ＋ 45176。 ) ＋ c os 2 ( A ＋ 45176。 ) ＝ 1. 1 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 4 ．已知 f ( α ) ＝sin ? α － 3π ? c os ? 2π － α ? sin ? － α ＋32π ?c os ? － π － α ? s in ? － π － α ?. ( 1) 化簡(jiǎn) f ( α ) ； ( 2) 若 α 是第三象限角，且 c os( α －32π) ＝15，求 f ( α ) 的值． 解 ( 1) f ( α ) ＝ － sin α c os α ? － c os α ?? － c os α ? sin α ＝－ c os α . ( 2) ∵ c os( α －32π) ＝ c os??????－ 2π ＋??????π2＋ α ＝ c os??????π2＋ α ＝－ sin α ＝15， ∴ sin α ＝－15，又 α 是第三象限角， ∴ c os α ＝－ 1 － sin2α ＝－ 1 －125＝－2 65， ∴ f ( α ) ＝－ c os α ＝2 65. 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 1 ． 學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)后，連同前面的誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一概括為“ k π2177。 α ( k ∈ Z) ” 的誘導(dǎo)公式．當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí)，得 α 的同名函數(shù)值；當(dāng) k 為奇數(shù)時(shí)，得 α 的異名函數(shù)值，然后前面加一個(gè)把 α 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)． 2 ．誘導(dǎo)公式統(tǒng)一成 “ k π2 177。 α ( k ∈ Z) ” 后，記憶口訣為 “ 奇變偶不變，符號(hào)看象限 ” ． 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān)
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