【正文】 加一個把 α 看成銳角時原函數(shù)值的符號． 2 ．誘導(dǎo)公式統(tǒng)一成 “ k － α ) ＝ c os α － sin α ＝ m ， sin(1 80176。 問題探究、課堂更高效 （二） ∴ sin4??????π2－ θ ＋ c os4??????32π ＋ θ ＝ c os4θ ＋ si n4θ ＝ ( sin2θ ＋ c os2θ )2－ 2si n2θ c os2θ ＝ 1 － 2 ??????382＝2332. 小結(jié) 解答本題時，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式將已知式子和所求式分別化簡，再利用 sin θ 177。 問題探究、課堂更高效 （二） 探究點一 誘導(dǎo)公式四 (1) 公式內(nèi)容： sin??????π2＋ α ＝ c os α ， c os??????π2＋ α ＝－ si n α ， tan??????π2＋ α ＝－ c ot α ，c ot??????π2＋ α ＝－ tan α . (2) 公式推導(dǎo)： 如圖所示，設(shè)角 α 的終邊與單位圓交于點 P ，則點 P 的坐標(biāo)為 ． 點 P 關(guān)于直線 y ＝ x 的對稱點為 M ，點 M 也在單位圓上，且 M 點坐標(biāo)為 ． ( c os α ， sin α ) ( sin α ， c os α ) 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 研一研 問題探究、課堂更高效 （二） 點 M 關(guān)于 y 軸的對稱點為 N ，點 N 也在單位圓上，且 N 點坐標(biāo)為 ． 另一方面，點 P 經(jīng)過以上兩次軸對稱變換到達(dá)點 N ，等同于點P 沿單位圓旋轉(zhuǎn)到點 N ，且旋轉(zhuǎn)角的大小為 ∠ PO N ＝ 2( ∠ AOM ＋ ∠ MOB ) ＝ 2 π4＝π2. 因此點 N 是角 與單位圓的交點，點 N 坐標(biāo)為 . 所以，有 c os??????α ＋π2＝ ， sin??????α ＋π2＝ ， 從而， t an??????α ＋π2＝ ， c ot??????α ＋π2＝ . (－ sin α ， c o s α ) α＋ π2 ??????c os??????α ＋ π2 ， sin ??????α ＋ π2 － sin α cos α － cot α － tan α 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 研一研 c os θ 與 sin θ c os θ 之間的關(guān)系求值． 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 研一研 ＋ α ) sin(2 70176。π2 177。( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝12[1 － ( c os α － sin α )2] ＝1 － m22. C 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 練一練 問題探究、課堂更高效 （二） ∴ sin3??????π2＋ θ － c os3??????3π2－ θ ＝ c os3θ ＋ c os3??????π2－ θ ＝ c os3θ ＋ sin3θ ＝ ( sin θ ＋ c os θ ) ( sin2θ － sin θ c os θ ＋ c os2θ ) ＝35??????1 －??????－825＝99125. 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關(guān) 練一練 問題探究、課堂更高效 （二） 方法 2 ：如圖，設(shè)角 α 與π2－ α 的終邊分別與單位圓交于點 P 與 P ′ ，因為角 α 與π2－ α 的終邊關(guān)于直線 y ＝ x 對稱，若設(shè) P ( x