學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修4第一章124誘導(dǎo)公式二(存儲(chǔ)版)
【正文】 33 ，求 c os ??? ???α － π3 的值． 解 ∵ c os??????α －π3 ＝ c os ??????π3 － α ＝ c os ????????π2 － ??????π6 ＋ α ＝ sin??????π6 ＋ α ＝33 . 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 （二） ∴ sin3??????π2＋ θ － c os3??????3π2－ θ ＝ c os3θ ＋ c os3??????π2－ θ ＝ c os3θ ＋ sin3θ ＝ ( sin θ ＋ c os θ ) ( sin2θ － sin θ c os θ ＋ c os2θ ) ＝35??????1 －??????－825＝99125. 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 ) － sin(2 70176。( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝12[1 － ( c os α － sin α )2] ＝1 － m22. C 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 （二） 4 ．已知 f ( α ) ＝sin ? α － 3π ? c os ? 2π － α ? π2 177。 ) ＋ c os 2 ( A ＋ 45176。 ＋ α ) sin(2 70176。 sin ( 270176。c os θ 與 sin θ c os θ 之間的關(guān)系求值． 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 （二） sin??????32π － α ＝ ， c os??????32π － α ＝ ， sin??????32π ＋ α ＝ ， c os??????32π ＋ α ＝ . 你能根據(jù)相關(guān)的誘導(dǎo)公式給出上述等式的證明嗎？ 證明 sin ??? ???32 π － α ＝ sin ??? ???π ＋ ??? ???π2 － α ＝－ sin ??? ???π2 － α ＝－ c os α ； c os ??? ???32 π － α ＝ c os ??? ???π ＋ ??? ???π2 － α ＝－ c os ??? ???π2 － α ＝－ sin α ； sin ??? ???32 π ＋ α ＝ sin ??? ???π ＋ ??? ???π2 ＋ α ＝－ sin ??? ???π2 ＋ α ＝－ c os α ； c os ??? ???32 π ＋ α ＝ c os ??? ???π ＋ ??? ???π2 ＋ α ＝－ c os ??? ???π2 ＋ α ＝ sin α . － cos α － sin α － cos α sin α 填一填 練一練 研一研 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 （二） 點(diǎn) M 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 N ，點(diǎn) N 也在單位圓上，且 N 點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 另一方面，點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)以上兩次軸對(duì)稱變換到達(dá)點(diǎn) N ，等同于點(diǎn)P 沿單位圓旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) N ，且旋轉(zhuǎn)角的大小為 ∠ PO N ＝ 2( ∠ AOM ＋ ∠ MOB ) ＝ 2 π4＝π2. 因此點(diǎn) N 是角 與單位圓的交點(diǎn)，點(diǎn) N 坐標(biāo)為 . 所以，有 c os??????α ＋π2＝ ， sin??????α ＋π2＝ ， 從而， t an??????α ＋π2＝ ， c ot??????α ＋π2＝ . (－ sin α ， c o s α ) α＋ π2 ??????c os??????α ＋ π2 ， sin ??
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