20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步章末歸納總結(jié)含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 點(diǎn)在平面外，故選D. 4． (2021 49S△ ABC＝ 29S△ ABC＝ 19x 36－ x2， 從而四邊形 DFBC 的面積為 S 四邊形 DFBC＝ S△ ABC－ S△ ADF＝ 12x 36－ x2－ 19x 36－ x2＝ 718x 36－ x2. 由 (Ⅰ )知， PE⊥ 平面 ABC，所以 PE為四棱錐 P－ DFBC的高． 在直角 △ PEC 中， PE＝ PC2－ EC2＝ 42－ 22＝ 2 3， VP － DFBC＝ 13 ， PA＝ PB＝ PC，所以 HA＝ HC＝ HB，即點(diǎn) H是△ ABC的外心． ①②③④ 都正確，故選 D. 二、填空題 3．若空間四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC、 BD 的長(zhǎng)分別是 12，過(guò) AB的中點(diǎn) E且平行于 BD、 AC的截面四邊形的形狀為 ________，周長(zhǎng)為 ________． [答案 ] 平行四邊形 22 [解析 ] 如圖，取 BC的中點(diǎn) F， CD的中點(diǎn) G， AD的中點(diǎn) H，平面 EFGH就是過(guò)點(diǎn) E且與BD、 AC平行的平面，且 EF＝ GH＝ 12AC＝ 5， EH＝ FG＝ 12BD＝ 6， ∴ 四邊形 EFGH為平行四邊形，周長(zhǎng)為 22. 4．設(shè) α 、 β 表示平面， a、 b 表示不在 α 內(nèi)也不在 β 內(nèi)的兩條直線．給出下列四個(gè)論斷： ① a∥ b； ② a∥ β ； ③ α ⊥ β ； ④ b⊥ α .若以其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以構(gòu)造出一些命題．寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 ________． (注：寫法如“( )( )( )?( )” ，只需在 ( )中填入論斷的序號(hào) ) [答案 ] ①②④ ?③ (或 ①③④ ?② ) [解析 ] 本題考查線面平行與垂直的轉(zhuǎn)化，考查分析問題、解決問題的能力．由 a∥ b，b⊥ α ，得 a⊥ α .由 a∥ β ， a⊥ α ，得 α ⊥ β ，即 ①②④ ?③ .同理 ①③④ ?② . 三、解答題 5．如圖，在三棱錐 P－ ABC 中， PA＝ BC＝ 3， PC＝ AB＝ 5， AC＝ 4， PB＝ 34. (1)求證： PA⊥ 平面 ABC； (2)過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥ PB 于點(diǎn) F，若在線段 AB 上存在一點(diǎn) E，使得 PB⊥ 平面 CEF，求點(diǎn) E的位置． [解析 ] (1)由已知得 PC2＝ PA2＋ AC2＝ 25， PB2＝ PA2＋ AB2＝ 34， ∴ PA⊥ AC， PA⊥ AB，
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