20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《立體幾何初步》章末歸納總結(jié)（含解析）-文庫(kù)吧
2025-11-03 21:35 本頁(yè)面
【正文】 β B．若 α ⊥ β ，則 l⊥ m C．若 l∥ β ，則 α ∥ β D．若 α ∥ β ，則 l∥ m [答案 ] A [解析 ] 選項(xiàng) A中，平面與平面垂直的判定，故正確；選項(xiàng) B中，當(dāng) α⊥β 時(shí)， l、 m可以垂直，也可以平行；選項(xiàng) C中， l∥ β 時(shí)， α 、 β 可以相交；選項(xiàng) D中， α ∥ β 時(shí)， l、m也 可以異面．故選 A． 二、填空題 7．如圖所示的是水平放置的正方形 ABCO，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4,4)，則由斜二測(cè)畫法畫出的該正方形的直觀圖中，頂點(diǎn) B′ 到 x′ 軸的距離為 ________． [答案 ] 2 [解析 ] 本題考查斜二測(cè)畫法的規(guī)則．由斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖如圖所示，作 B′ E⊥ x′ 軸于點(diǎn) E， 在 Rt△ B′ EC′ 中， B′ C′ ＝ 2， ∠ B′ C′ E＝ 45176。 ， 所以 B′ E＝ B′ C′sin45176。 ＝ 2 22 ＝ 2. 8． (2021 天津理， 10)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 (單位： m)，則該幾何體的體積為________m3. [答案 ] 8π3 [解析 ] 由三視圖可知，該幾何體是中間為一個(gè)底面半徑為 1，高為 2的圓柱，兩端是底面半徑為 1，高為 1的圓錐， ∴ 該幾何體的體積 V＝ 12π2 ＋ 2 131 2π1 ＝ 8π3 . 三、解答題 9． (2021 全國(guó)卷 Ⅱ 文， 19)如圖，長(zhǎng)方體 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ 16， BC＝ 10， AA1＝ 8，點(diǎn) E、 F 分別在 A1B D1C1上， A1E＝ D1F＝ E、 F的 平面 α 與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形． (1)在圖中畫出這個(gè)正方形 (不必說(shuō)明畫法和理由 )； (2)求平面 α 把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值． [解析 ] (1)交線圍成的正方形 EHGF如圖： (2)作 EM⊥ AB，垂足為 M，則 AM＝ A1E＝ 4， EB1＝ 12， EM＝ AA1＝ 8，因?yàn)?EHGF是正方形，所以 EH＝ EF＝ BC＝ 10，于是 MH＝ EH2－ EM2＝ 6， AH＝ 10， HB＝ 6. 故 S四邊形 A1EHA＝ 12(4 ＋ 10)8 ＝ 56， S四邊形 EB1BH＝ 12(12 ＋ 6)8 ＝ 72. 因?yàn)殚L(zhǎng)方體被平面 α 分成兩個(gè)高為 10 的直棱柱，所以其體積比值為 97??? ???
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