學年高中數(shù)學人教b版必修4第一章124誘導公式二(參考版)
2025-01-16 21:00本頁面
【正文】 π2 177。π2177。 ? － c os α ?? － c os α ? sin α ＝－ c os α . ( 2) ∵ c os( α －32π) ＝ c os??????－ 2π ＋??????π2＋ α ＝ c os??????π2＋ α ＝－ sin α ＝15， ∴ sin α ＝－15，又 α 是第三象限角， ∴ c os α ＝－ 1 － sin2α ＝－ 1 －125＝－2 65， ∴ f ( α ) ＝－ c os α ＝2 65. 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 （二） 4 ．已知 f ( α ) ＝sin ? α － 3π ? c os ? 2π － α ? ) ＋ c os 2 ( A ＋ 45176。 ) ＋ sin 2 ( 45176。 ) ＋ sin 2 ( A － 45 176。( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝12[1 － ( c os α － sin α )2] ＝1 － m22. C 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 練一練 ＋ α ) sin(2 70176。 － α )] ＝－ sin α ＋ sin(9 0176。 － α ) － sin[ 180176。 ) － sin(2 70176。 sin ( 270176。 － α ) ＝ m ，則 si n ( 18 0176。 當堂檢測、目標達成落實處 （二） 2 ． 已知 s in ( α － 180176。 問題探究、課堂更高效 （二） ∴ sin3??????π2＋ θ － c os3??????3π2－ θ ＝ c os3θ ＋ c os3??????π2－ θ ＝ c os3θ ＋ sin3θ ＝ ( sin θ ＋ c os θ ) ( sin2θ － sin θ c os θ ＋ c os2θ ) ＝35??????1 －??????－825＝99125. 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 練一練 c os θ 與 sin θ c os θ 之間的關系求值． 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 研一研 問題探究、課堂更高效 （二） 例 3 已知 sin ( 5π － θ ) ＋ sin??????52 π － θ ＝72 ，求 si n4??????π2 － θ ＋c os 4??????32 π ＋ θ 的值． 解 ∵ sin(5π － θ ) ＋ sin??????52π － θ ＝ sin(π － θ ) ＋ sin??????π2－ θ ＝ sin θ ＋ c os θ ＝72， ∴ sin θ c os θ ＝12[ ( sin θ ＋ c os θ )2－ 1] ＝12 ????????????????722－ 1 ＝38， 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 研一研 問題探究、課堂更高效 （二） ＝? sin θ ＋ c os θ ?2sin2θ － c os2θ＝sin θ ＋ c os θsin θ － c os θ 右邊＝t an θ ＋ 1t an θ － 1 ＝sin θc os θ＋ 1sin θc os θ－ 1＝sin θ ＋ c os θsin θ － c os θ. ∴ 左邊＝右邊，故原等式成立． 小結 三角函數(shù)恒等式的證明過程多數(shù)是化簡的過程，一般是化繁為簡，可以化簡一邊，也可以兩邊都化簡，同時注意誘導公式的靈活應用，避免出現(xiàn)符號錯誤． 填一填 練一練 研一研 本課時欄目開關 研一研 問題探究、課堂更高效 （二） 跟蹤訓練 1 已知 s in ??? ???
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