20xx高中數學人教b版必修二第一章立體幾何初步同步練習(參考版)
2024-12-13 15:48本頁面
【正文】 （ 14 分） 2 證明： （ 1） 在平面 ABC中，作 ABMG// ，在平面 BFE中，作 EFNH// ，連結 GH FNAM ?? ? NBMC? EFNBNCMCABMG ??? ? NHMG// ?MNHG 為平行四邊形； ? GHMN// 又 ?GH? 面 BEC， MN?? 面 BEC ?MN//面 BEC （ 2） ? BCAB? BEAB? ? AB? 面 BEC ? GH? 面 GEC ?AB? GH ? MN//GH ?MN? AB （ 3） ? 面 ABCD? 面 ABEF ? BE? 面 ABCD ?BE? BC ? BG=2x ， BH=22 xa? ?MN=GH= 22 BHBG ? =2 222222 aaxxx ??? = 22 2 aaxx ?? （ aa 20 ?? ） = aaax222)22( 22 ??? 當且僅當 x 22? 時，等號成立； PD 1C 1 B1A1DC BA ?當 ax 22? 時， MN取最小值 a22 . 。 略 2解：（ 1）設 AC 和 BD 交于點 O，連 PO， 由 P， O 分別是 1DD ， BD 的中點，故 PO// 1BD ， 所以直線 1BD ∥ 平面 PAC （ 4 分） （ 2）長方體 1111 DCBAABCD ? 中， 1?? ADAB ， 底面 ABCD 是正方形，則 AC? BD 又 1DD ? 面 ABCD，則 1DD ? AC， 所以 AC ? 面 1BDD ，則平面 PAC ? 平面 1BDD （ 3） PC2=2， PB12=3， B1C2=5，所以 △ PB1C 是直角三角形。 （ 1）求證：直線 1BD ∥平面 PAC ； （ 2）求證：平面 PAC ? 平面 1BDD ； （ 3）求證：直線 1PB ? 平面 PAC .
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