20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步章末歸納總結(jié)含解析(參考版)
2024-12-11 21:35本頁面
【正文】 AB，即 32＝ 5x， ∴ x＝ 95， 故點(diǎn) E在 AB上距 B點(diǎn) 95處． 6． (2021 ， PA＝ PB＝ PC，所以 HA＝ HC＝ HB，即點(diǎn) H是△ ABC的外心． ①②③④ 都正確，故選 D. 二、填空題 3．若空間四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC、 BD 的長分別是 12，過 AB的中點(diǎn) E且平行于 BD、 AC的截面四邊形的形狀為 ________，周長為 ________． [答案 ] 平行四邊形 22 [解析 ] 如圖，取 BC的中點(diǎn) F， CD的中點(diǎn) G， AD的中點(diǎn) H，平面 EFGH就是過點(diǎn) E且與BD、 AC平行的平面，且 EF＝ GH＝ 12AC＝ 5， EH＝ FG＝ 12BD＝ 6， ∴ 四邊形 EFGH為平行四邊形，周長為 22. 4．設(shè) α 、 β 表示平面， a、 b 表示不在 α 內(nèi)也不在 β 內(nèi)的兩條直線．給出下列四個(gè)論斷： ① a∥ b； ② a∥ β ； ③ α ⊥ β ； ④ b⊥ α .若以其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以構(gòu)造出一些命題．寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 ________． (注：寫法如“( )( )( )?( )” ，只需在 ( )中填入論斷的序號(hào) ) [答案 ] ①②④ ?③ (或 ①③④ ?② ) [解析 ] 本題考查線面平行與垂直的轉(zhuǎn)化，考查分析問題、解決問題的能力．由 a∥ b，b⊥ α ，得 a⊥ α .由 a∥ β ， a⊥ α ，得 α ⊥ β ，即 ①②④ ?③ .同理 ①③④ ?② . 三、解答題 5．如圖，在三棱錐 P－ ABC 中， PA＝ BC＝ 3， PC＝ AB＝ 5， AC＝ 4， PB＝ 34. (1)求證： PA⊥ 平面 ABC； (2)過點(diǎn) C 作 CF⊥ PB 于點(diǎn) F，若在線段 AB 上存在一點(diǎn) E，使得 PB⊥ 平面 CEF，求點(diǎn) E的位置． [解析 ] (1)由已知得 PC2＝ PA2＋ AC2＝ 25， PB2＝ PA2＋ AB2＝ 34， ∴ PA⊥ AC， PA⊥ AB， 又 AB∩ AC＝ A， ∴ PA⊥ 平面 ABC． (2)∵ CF⊥ PB， ∴ 只要 PB⊥ CE，就有 PB⊥ 平面 CEF. ∵ PA⊥ 平面 ABC， ∴ PA⊥ CE. 又 PA∩ PB＝ P， ∴ CE⊥ 平面 PAB. ∵ AB?平面 PAB， ∴ CE⊥ AB. 設(shè) BE＝ x， ∵ AB2＝ AC2＋ BC2， ∴∠
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