高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測(cè)b北師大版必修2(參考版)
2024-12-08 20:39本頁(yè)面
【正文】 BC ＝ 12 22 ＝ 2， ∴V E－ ABC＝ 13S△ABC h 2＝π h32r23h2 ， ∴ π h32r23h2 ＝1981π r2h， ∴h2＝3 193 h， 即所求 h2的值為3 193 h． 20．證明 設(shè) AC∩BD ＝ O， 連接 EO， 則 EO∥PC ． ∵PC ＝ CD＝ a， PD＝ 2a， ∴PC 2＋ CD2＝ PD2， ∴PC⊥CD ． ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， CD為交線， ∴PC⊥ 平面 ABCD， ∴EO⊥ 平面 ABCD． 又 平面 EDB， ∴ 平面 EDB⊥ 平面 ABCD． 21． (1)解 ∵CD∥ 平面 PBO， CD 平面 ABCD， 且平面 ABCD∩ 平面 PBO＝ BO， ∴BO∥CD ． 又 BC∥AD ， ∴ 四邊形 BCDO為平行四邊形． 則 BC＝ DO，而 AD＝ 3BC， ∴AD ＝ 3OD，即點(diǎn) O是靠近點(diǎn) D的線段 AD的一個(gè)三等分點(diǎn)． (2)證明 ∵ 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，面 PAD∩ 面 ABCD＝ AD， AB 底面 ABCD，且 AB⊥AD ， ∴AB⊥ 平面 PAD．又 PD 平面 PAD， ∴AB⊥PD ． 又 PA⊥PD ，且 AB∩PA ＝ A， ∴PD⊥ 平面 PAB． 又 PD 平面 PCD， ∴ 平面 PAB⊥ 平面 PCD． 22． (1)證明 在 △PBC 中， E， F分別是 PB， PC的中點(diǎn)， ∴EF∥BC ． ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴BC∥AD ， ∴EF∥AD ． 又 ∵AD 平面 PAD， EF? 平面 PAD， ∴EF∥ 平面 PAD． (2)解 連接 AE， AC， EC，過(guò) E作 EG∥PA 交 AB于點(diǎn) G， 則 EG⊥ 平面 ABCD， 且 EG＝ 12PA． 在 △PAB 中， AP＝ AB， ∠PAB ＝ 90176。h 2．又 r′ ＝ h2rh ， 此時(shí) V＝ 13π 23h＝ 1981π r2h． 當(dāng)錐頂向下時(shí)，設(shè)水面圓半徑為 r′ ， 則 V＝ 13π 24 x＝ 24 x2， 即 24 x2＝ 18 2， ∴x 2＝ 72， ∴ 原正方形面積為 72． 15．菱形 矩形 16． E是 SA的中點(diǎn) 解析 連接 AC交 BD于 O， 則 O為 AC中點(diǎn)， ∴EO∥SC EO 面 EBD， SC? 面 EBD，
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