【正文】 [設(shè)上，下底半徑分別為 r1， r2， 過高中點(diǎn)的圓面半徑為 r0，由題意 得 r2＝ 4r1， r0＝ 52r1， ∴ V上V下＝ r21＋ r1r0＋ r20r22＋ r2r0＋ r20＝39129． ] 10． C [當(dāng) l⊥ α ， α ⊥ β 時(shí)不一定有 l β ，還有可能 l∥ β ，故 A不對，當(dāng) l∥ α ，α ∥ β 時(shí) ， l β 或 l∥ β ，故 B 不對，若 α ∥ β ， α 內(nèi)必有兩條相交直線 m， n 與平面β 內(nèi)的兩條相交直線 m′ ， n′ 平行，又 l⊥ α ，則 l⊥ m， l⊥ n，即 l⊥ m′ ， l⊥ n′ ，故 l⊥ β ，因此 C正確，若 l∥ α ， α ⊥ β ，則 l與 β 相交或 l∥ β 或 l β ，故 D不對． ] 11． B [由題意知，球的直徑為 2R＝ 32＋ 42＋ 52＝ 5 2， ∴S 球 ＝ 4 π h 2＝π h32r23h2 ， ∴ π h32r23h2 ＝1981π r2h， ∴h2＝3 193 h， 即所求 h2的值為3 193 h． 20．證明 設(shè) AC∩BD ＝ O， 連接 EO， 則 EO∥PC ． ∵PC ＝ CD＝ a， PD＝ 2a， ∴PC 2＋ CD2＝ PD2， ∴PC⊥CD ． ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， CD為交線， ∴PC⊥ 平面 ABCD， ∴EO⊥ 平面 ABCD． 又 平面 EDB， ∴ 平面 EDB⊥ 平面 ABCD． 21． (1)解 ∵CD∥ 平面 PBO， CD 平面 ABCD， 且平面 ABCD∩ 平面 PBO＝ BO， ∴BO∥CD ． 又 BC∥AD ， ∴ 四邊形 BCDO為平行四邊形． 則 BC＝ DO，而 AD＝ 3BC， ∴AD ＝ 3OD，即點(diǎn) O是靠近點(diǎn) D的線段 AD的一個(gè)三等分點(diǎn)． (2)證明 ∵ 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，面 PAD∩ 面 ABCD＝ AD， AB 底面 ABCD，且 AB⊥AD ， ∴AB⊥ 平面 PAD．又 PD 平面 PAD， ∴AB⊥PD ． 又 PA⊥PD ，且 AB∩PA ＝ A， ∴PD⊥ 平面 PAB． 又 PD 平面 PCD， ∴ 平面 PAB⊥ 平面 PCD． 22． (1)證明 在 △PBC 中， E， F分別是 PB， PC的中點(diǎn)， ∴EF∥BC ． ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴BC∥AD ， ∴EF∥AD ．