高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測b北師大版必修2-閱讀頁
2024-12-24 20:39本頁面
【正文】 ABCD，側(cè)棱 PA⊥ PD，底面 ABCD是直角梯形，其中 BC∥ AD， ∠ BAD＝ 90176。 ， ∴V ＝ 13SA 12(AB＋ CD)AD ＝ 132 12(2 ＋ 4)2 ＝ 4，故選 A． ] 9． D [設(shè)上，下底半徑分別為 r1， r2， 過高中點(diǎn)的圓面半徑為 r0，由題意 得 r2＝ 4r1， r0＝ 52r1， ∴ V上V下＝ r21＋ r1r0＋ r20r22＋ r2r0＋ r20＝39129． ] 10． C [當(dāng) l⊥ α ， α ⊥ β 時(shí)不一定有 l β ，還有可能 l∥ β ，故 A不對，當(dāng) l∥ α ，α ∥ β 時(shí) ， l β 或 l∥ β ，故 B 不對，若 α ∥ β ， α 內(nèi)必有兩條相交直線 m， n 與平面β 內(nèi)的兩條相交直線 m′ ， n′ 平行，又 l⊥ α ，則 l⊥ m， l⊥ n，即 l⊥ m′ ， l⊥ n′ ，故 l⊥ β ，因此 C正確，若 l∥ α ， α ⊥ β ，則 l與 β 相交或 l∥ β 或 l β ，故 D不對． ] 11． B [由題意知，球的直徑為 2R＝ 32＋ 42＋ 52＝ 5 2， ∴S 球 ＝ 4 π 22 ＝ 24 x， 面積為 S′ ＝ x ． (2)確定 A′ ， B′ ， C′ 三點(diǎn)，在 x′ 軸上取 B′ 使 O′B′ ＝ 4．過 (2,0)， (4,0)兩點(diǎn)作y′ 軸的平行線，過 (0,2)， (0，－ 1)兩點(diǎn)作 x′ 軸的平行線，得交點(diǎn) A′ ， C′ ． (3)順次連接 O′A′ ， A′B′ ， B′C′ ， C′O′ 并擦去輔助線，就得到四邊形 OABC 的直觀圖 O′A′B′C′ ． 18． (1)解 該幾何體的直觀圖如圖所示 (2)證明 ① 連接 AC， BD交于點(diǎn) O，連 接 OG，因?yàn)?G為 PB的中點(diǎn)， O為 BD的中點(diǎn)， 所以 OG∥PD ． 又 OG 面 AGC， PD? 面 AGC， 所以 PD∥ 面 AGC． ② 連接 PO，由三視圖， PO⊥ 面 ABCD，所以 AO⊥PO ． 又 AO⊥BO ， 所以 AO⊥ 面 PBD． 因?yàn)?AO 面 AGC， 所以面 PBD⊥ 面 AGC． 19．解 當(dāng)錐頂向上時(shí)，設(shè)圓錐底面半徑為 r，水的體積為： V＝ 13π r2h－ 13π ??? ???23r 2r′ 2 h22r2h2 ， BP＝ 2， ∴AP ＝ AB＝ 2， EG＝ 22 ． ∴S △ABC ＝ 12ABEG ＝ 13 2 22 ＝ 13．
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