高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測(cè)b北師大版必修2-wenkub
2022-12-15 20:39:31 本頁(yè)面
【正文】 BC ＝ 12 22 ＝ 2， ∴V E－ ABC＝ 13S△ABC h 2＝π h32r23h2 ， ∴ π h32r23h2 ＝1981π r2h， ∴h2＝3 193 h， 即所求 h2的值為3 193 h． 20．證明 設(shè) AC∩BD ＝ O， 連接 EO， 則 EO∥PC ． ∵PC ＝ CD＝ a， PD＝ 2a， ∴PC 2＋ CD2＝ PD2， ∴PC⊥CD ． ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， CD為交線， ∴PC⊥ 平面 ABCD， ∴EO⊥ 平面 ABCD． 又 平面 EDB， ∴ 平面 EDB⊥ 平面 ABCD． 21． (1)解 ∵CD∥ 平面 PBO， CD 平面 ABCD， 且平面 ABCD∩ 平面 PBO＝ BO， ∴BO∥CD ． 又 BC∥AD ， ∴ 四邊形 BCDO為平行四邊形． 則 BC＝ DO，而 AD＝ 3BC， ∴AD ＝ 3OD，即點(diǎn) O是靠近點(diǎn) D的線段 AD的一個(gè)三等分點(diǎn)． (2)證明 ∵ 側(cè)面 PAD⊥ 底面 ABCD，面 PAD∩ 面 ABCD＝ AD， AB 底面 ABCD，且 AB⊥AD ， ∴AB⊥ 平面 PAD．又 PD 平面 PAD， ∴AB⊥PD ． 又 PA⊥PD ，且 AB∩PA ＝ A， ∴PD⊥ 平面 PAB． 又 PD 平面 PCD， ∴ 平面 PAB⊥ 平面 PCD． 22． (1)證明 在 △PBC 中， E， F分別是 PB， PC的中點(diǎn)， ∴EF∥BC ． ∵ 四邊形 ABCD為矩形， ∴BC∥AD ， ∴EF∥AD ． 又 ∵AD 平面 PAD， EF? 平面 PAD， ∴EF∥ 平面 PAD． (2)解 連接 AE， AC， EC，過 E作 EG∥PA 交 AB于點(diǎn) G， 則 EG⊥ 平面 ABCD， 且 EG＝ 12PA． 在 △PAB 中， AP＝ AB， ∠PAB ＝ 90176。 23h＝ 1981π r2h． 當(dāng)錐頂向下時(shí)，設(shè)水面圓半徑為 r′ ， 則 V＝ 13π ??? ???5 22 2＝ 50π ．故選 B． ] 12． A [由題知， EH＝ 12BD＝ 3 cm， FG＝ 23BD＝ 4 cm． 設(shè)平行線 EH、 FG之間距離為 d， 則 28＝ 12(3 ＋ 4)d ， ∴d ＝ 8 cm，故選 A． ] 13． 9 解析 由面面平行的性質(zhì)得 AC∥BD ， ASBS＝ CSSD， 解得 S
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