北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例綜合測(cè)試(參考版)
2024-12-04 22:16本頁(yè)面
【正文】 濟(jì)南模擬 ) 為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī) 抽取了 50 名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?(單位：百元 )的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表： 月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 8 8 5 2 1 將月收入不低于 55 的人群稱(chēng)為 “ 高收入族 ” ，月收入低于 55 的人群稱(chēng)為 “ 非高收人族 ” ． (1)根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？ 已知： K2＝ a＋ b＋ c＋ d ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ， 當(dāng) K2 時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2時(shí)，有 90%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2，有 95%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；當(dāng) K2，有 99%的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān) . 非高收入族 高收入族 總計(jì) 贊成 不贊成 總計(jì) (2)現(xiàn)從月收入在 [55,65)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限 購(gòu)令的概率． [答案 ] (1)表略 有 90%的把握 (2)710 [解析 ] (1) 非高收入族 高收入族 總計(jì) 贊成 25 3 28 不贊成 15 7 22 總計(jì) 40 10 50 K2＝ －240102228 ≈ ，故有 90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)； (2)設(shè)月收入在 [55,65)的 5 人的編號(hào)為 a， b， c， d， e，其中 a， b為贊成樓市限購(gòu)令的人，從 5人中抽取兩人的方法數(shù)有 ab， ac， ad， ae， bc， bd， be， cd， ce， de共 10種，其中 ab， ac， ad， ae， bc， bd， be為有利事件數(shù)，因此所求概率 P＝ 710. 。 安徽文， 17)某高校共有 15000 人，其中男生 10500人，女生 4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù) (單位：小時(shí) )． (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？ (2)根據(jù)這 300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖 (如圖所示 )，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： [0,2]， (2,4]， (4,6]， (6,8]， (8,10]， (10,12]．估計(jì)該校學(xué)生每 周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4個(gè)小時(shí)的概率 . (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有 60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4個(gè)小時(shí)．請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為 “ 該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān) ” ． 附： K2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d P(K2≥ k0) k0 [答案 ] (1)90位 (2) (3)有把握 [解析 ] (1)300 450015000＝ 90，所以應(yīng)收集 90位女生的樣本數(shù)據(jù)． (2)由頻率分布直方圖得 1－ 2( ＋ )＝ ，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4小時(shí)的概率的估計(jì)值為 . (3)由 (2)知， 300位學(xué)生中有 300 ＝ 225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4小時(shí)，75 人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 4小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有 210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表 如下： 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表 男生 女生 總計(jì) 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 4小時(shí) 45 30 75 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4小時(shí) 165 60 225 總計(jì) 210 90 300 綜合列聯(lián)表可算得 K2＝ －27522521090 ＝10021 ≈. 所以，有 95%的把握認(rèn)為 “ 該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)． ” 19． (本題滿(mǎn)分 12分 )在一個(gè)文娛網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)擊觀看某個(gè)節(jié)目的累計(jì)人次和 播放天數(shù)如下數(shù)據(jù)：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1