北師大版選修1-2高中數學第一章統計案例綜合測試-文庫吧資料
2024-12-08 22:16本頁面
【正文】 播放天數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 點擊觀看的累計人次 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 (1)畫出散點圖； (2)判斷兩變量之間是否有線性相關關系，求線性回歸方程是否有意義？ (3)求線性回歸方程； (4)當播放天數為 11 天時，估計累計人次為多少？ [答案 ] (1)圖略 (2)有線性相關關系，求線性回歸方程有意義 (3)y^＝ ＋ (4)547 [解析 ] (1)散點圖如下 圖所示： (2)由散點圖知：兩變量線性相關，求線性回歸方程有意義．借助科學計算器，完成下表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yi 51 134 213 235 262 294 330 378 457 533 xiyi 51 268 639 940 1 310 1 764 2 310 3 024 4 113 5 330 x ＝ ， y ＝ ， ?i＝ 110x2i＝ 385， ?i＝ 110y2i＝ 1 020 953， ?i＝ 110xiyi＝ 19 749 利用上表的結果，計算累計人次與播放天數之間的相關系數， r＝?i＝ 110xiyi－ 10 x y?i＝ 110x2i－ x 2 ?i＝ 110y2i－ y 2 ＝ 19 749－ 10－ 10 2 1 020 953－ 10 2 ≈. 這說明累計人次與播放天數之間存在著較強的線性相關關系，自然求線性回歸方程有實際意義． (3)b＝?i＝ 110xiyi－ 10 x y?i＝ 110x2i－ x 2＝ 19 749－ 10－ 10 2 ≈ ， a＝ y － b x ≈ － ≈ ，因此所求的線性回歸方程是 y＝ ＋. (4)當 x＝ 11時， y的估計值是 11 ＋ ≈547. 20． (本題滿分 13分 )(2021 P(A)＝ 12 35＝ 310. 15．某小賣部為了了解熱茶銷售量 y(杯 )與氣溫 x(℃) 之間的關系，隨機統計了某 4 天賣出的熱茶的杯數與當天氣溫，并制作了對照表： 氣溫 (℃) 18 13 10 － 1 杯數 24 34 38 64 由表中數據算得線性回歸方程 y^＝ bx＋ a中的 b≈ － 2，預測當氣溫為－ 5℃ 時，熱茶銷售量為 ________杯． (已知回歸系數 b＝?i＝ 1nxiyi－ nx－ y－?i＝ 1nx2i－ nx－ 2， a＝ y－ － bx－ ) [答案 ] 70 [解 析 ] 根據表格中的數據可求得 x－ ＝ 14(18 ＋ 13＋ 10－ 1)＝ 10， y－ ＝ 14(24 ＋ 34＋ 38＋ 64)＝ 40. ∴ a＝ y－ － bx－ ＝ 40－ (－ 2)10 ＝ 60， ∴ y^＝－ 2x＋ 60，當 x＝－ 5 時， y^＝－ 2( － 5)＋ 60＝ 70. 三、解答題 (本大 題共 6個小題，共 75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 16． (本題滿分 12分 )甲袋中有 8個白球， 4個紅球，乙袋中有 6個白球， 6個紅球．從每袋中任取 1個球，試問：取得同色球的概率是多少？ [答案 ] 12 [解析 ] 設從甲袋中任取 1個球，事件 A： “ 取得白球 ” ，由此事件 A ： “ 取得紅球 ” ，從乙袋中任取 1個球，事件 B： “ 取得白球 ” ，由此事件 B ： “ 取得紅球 ” ，則 P(A)＝ 23，P( A )＝ 13， P(B)＝ 12， P( B )＝ 12. 因為 A與 B相互獨立， A 與 B 相互獨立， 所以從每袋中任取 1個球，取得同色球的概率為 P(AB＋ A B )＝ P(AB)＋ P( A B )＝ P(A)P(B)＋ P( A ) 36＝ 18， ① 是假命題； ② 數據 1,2,3,3,4,5的平均數為 16(1＋2＋ 3＋ 3＋ 4＋ 5)＝ 3，中位數為 3，眾數為 3，都相同， ② 是真命題； ③ x－ 乙 ＝ 5＋ 6＋ 9＋ 10＋ 55＝ 7， s2乙 ＝ 15
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1