高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2第一章統(tǒng)計(jì)案例第2課時(shí)回歸分析的應(yīng)用精品學(xué)案(參考版)
2024-11-23 23:15本頁(yè)面
【正文】 (3)如果父親的身高為 73 英寸 ,估計(jì)兒子的身高 . 【解析】 (1)=,=,=,=44974,=,=,xiyi=, r= = =≈,所以 y 與 x 之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系 . (2)設(shè)回歸方程為 y=bx+ b===≈, a=b=≈ y=+. (3)當(dāng) x=73時(shí) ,y=73+≈,所以當(dāng)父親的身高為 73英寸時(shí) ,估計(jì)兒子的身高為 英寸 . ?！? 所以 y 對(duì) x 的回歸方程為 y=. x(十萬(wàn)元 )與唱片銷售量 y(千張 )之間的關(guān)系 ,從其所發(fā)行的唱片中隨機(jī)抽選了 10千張 ,得到如下的資料 :xi=28,=,yi=75,=,xiyi=237,則 y與 x的相關(guān)系數(shù) r 的絕對(duì)值為 . 【解析】 根據(jù)公式 ,得相關(guān)系數(shù) r= ==, 所以 |r|=. 【答案】 10 對(duì)父子身高 (單位 :英寸 )如下 : 父親身高 (x) 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 兒子身高 (y) 66 70 (1)對(duì)變量 y 與 x 進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn) 。山東卷 )某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x(萬(wàn)元 )與銷售額 y(萬(wàn)元 )的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 : 廣告費(fèi)用 x(萬(wàn)元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬(wàn)元 ) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y=bx+a 中的 b 為 ,據(jù)此模型預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為 6 萬(wàn)元時(shí)銷售額 為 ( ). 萬(wàn)元 萬(wàn)元 萬(wàn)元 萬(wàn)元 【解析】 由表可計(jì)算 ==,==42,因?yàn)辄c(diǎn) (,42)在回歸直線 y=bx+a 上 ,且 b 為 ,所以42=+a, 解得 a=,故回歸方程為 y=+,將 x=6 代入方程得 y=,選 B. 【答案】 B (存在線性相關(guān)關(guān)系 )的數(shù)據(jù)如下 : x 10 5 y 9 7 5 3 7 8 則兩變量間的線性回歸方程為 ( ). =x+1 =x =2x+ =x+1 【解析】 由于 線性回歸方程一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心 (,),所以本題只需求出 ,然后代入所 給選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn) ,即可得到答案 .由表中數(shù)據(jù)可得 =0,=0,只有 B 項(xiàng)中的方程過點(diǎn) (0,0),故選B. 【答案】 B (如圖所示 ),適用于作線性回歸的散點(diǎn)圖為 ( ). A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【解析】 ① 表示正相關(guān) ,③ 表示負(fù)相關(guān) . 【答案】 B y=a+bx 中 ,b=0,則相關(guān)系數(shù) r= . 【解析】 由 b==0,得 (xi)(yi)=0,所以 r==0. 【答案】 0 費(fèi)用支出 x(萬(wàn)元 )與銷售額 y(萬(wàn)元 )之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) : x(萬(wàn)元 ) 2 4 5 6 8 y(萬(wàn)元 ) 30 40 60 50 70 (1)求相關(guān)系數(shù)和回歸直線方程 ?？h鎮(zhèn) :y=+。設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 a,則它的表面積 S=6a2,C是函數(shù)關(guān)系 。 (2)建立解釋變量 x 與預(yù)測(cè)變量 y 之間的回歸方程 . 【解析】 (1)所作散點(diǎn)圖如圖所示 . (2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分析在一條指數(shù)函數(shù) y=c1的周圍 ,于是令 z=ln y,則 x、 z 數(shù)據(jù)如下表格 , x 1 2 3 4 5 6 z 由計(jì)算器得 z=+,r≈,則有 y=+. x 與 y 的一組樣本數(shù)據(jù) ,求得相關(guān)系數(shù) r=, 則 ( ). 與 x 不相關(guān) 與 x 非線性相關(guān) 與 x 正相關(guān) 與 x 負(fù)相關(guān) 【解析】 因?yàn)?r0,故選 D. 【答案】 D ( ). 體運(yùn)動(dòng)物體的下落距離和下落時(shí)間 【解析】
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