新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1期中測試題二-資料下載頁
2024-11-30 07:27本頁面
【導(dǎo)讀】項是符合題目要求的。設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合)(BACU?的最小正周期為?的圖象，只要將()yfx?個單位長度B.向右平移8?甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中。,,是單位向量，且ba???的側(cè)棱與底面邊長都相等，1A在底面ABC上的射影為BC. 的圖像可能是（）。已知直線y=x+1與曲線yln()xa??相切，則a的值為(). 的右焦點為F,右準(zhǔn)線為l，點Al?，線段AF交C于點B，二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。若隨機(jī)變量X～2(,)??行的是熊貓金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡。了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中34是省外游客，其余是省內(nèi)游客。外游客中有13持金卡，在省內(nèi)游客中有23持銀卡。在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，求函數(shù)()fx的定義域，并判斷()fx的單調(diào)性；則由正弦定理及余弦定理
【正文】 ,與題設(shè)矛盾。 ?直線 l 的斜率存在。 設(shè)直線 l 的斜率為 k，則直線 l 的方程為 y=k（ x+1）。 設(shè) 11(x y )M ， 、 22( , )Nx y ， 聯(lián)立2 2 12( 1)x yy k x? ???????? ，消 y得 2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ?。 由根與系數(shù)的關(guān)系知212 2412kxx k???? ，從而 1 2 1 2 22( 2) 12 ky y k x x k? ? ? ? ? ?， 又 2 1 1( 1, )F M x y??， 2 2 2( 1, )F N x y??， 2 2 1 2 1 2( 2 , )F M F N x x y y? ? ? ? ? ?。 2 222 2 1 2 1 2( 2 ) ( )F M F N x x y y? ? ? ? ? ? ? 2 228 2 2( ) ( )1 2 1 2kkkk????? 424(16 9 1)4 4 1kk??? 42 2424 (1 6 9 1 ) 2 2 6()4 4 1 3kkkk?????? 。 化簡得 424 0 2 3 1 7 0kk? ? ? 解得 2 1k? 或者 2 1740k ?? （舍） 1k??? ∴所求直線 l 的方程為 1yx??或者 1yx?? ? （ 22） 解 :因為對任意的 nN?? ,點 ( , )nnS ，均在函數(shù) (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數(shù)的圖像上 . 所以得 nnS b r?? , 當(dāng) 1n? 時 , 11a S b r? ? ? , 當(dāng) 2n?時 , 1 1 11 ( ) ( 1 )n n n n nn n na S S b r b r b b b b? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,又因為 { na }為等比數(shù)列 ,所以1r?? ,公比為 b , 1( 1) nna b b ??? （ 2）當(dāng) b=2時， 11( 1) 2nnna b b ??? ? ?, 1222 ( l o g 1 ) 2 ( l o g 2 1 ) 2nnnb a n?? ? ? ? ? 則1 212nnb nbn? ??,所以 1212111 3 5 7 2 1 2 4 6 2nnbbb nb b b n??? ?? ? ? 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 1212111 3 5 7 2 1 12 4 6 2nnbbb n nb b b n??? ?? ? ? ? ?成立 . 當(dāng) 1n? 時 ,左邊 =32 ,右邊 = 2 ,因為 3 22? ,所以不等式成立 . 假設(shè)當(dāng) nk? 時不等式成立 ,即 1212111 3 5 7 2 1 12 4 6 2kkbbb k kb b b k??? ?? ? ? ? ?成立 .則當(dāng) 1nk??時 ,左邊 = 1121 2 11111 3 5 7 2 1 2 3 2 4 6 2 2 2kkkkbbbb kkb b b b k k?????? ??? ? ? ? ? ? ? 222 3 ( 2 3 ) 4 ( 1 ) 4 ( 1 ) 1 11 ( 1 ) 1 ( 1 ) 12 2 4 ( 1 ) 4 ( 1 ) 4 ( 1 )k k k kk k kk k k k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 所以當(dāng) 1nk??時 ,不等式也成立 . 由①、②可得不等式恒成立 .
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