蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】導(dǎo)數(shù)主要有哪些方面的應(yīng)用?函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系？為該區(qū)間上的減函數(shù)。一般地，設(shè)函數(shù)y＝f，能用逗號(hào)分開(kāi)寫(xiě)，或者可用“和”連接。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),一定首先要確定函數(shù)的定義域,求解不等式f``＜0，求得其解集，練習(xí)2：求的單調(diào)減區(qū)間32()267fxxaxa????練習(xí)3、（浙江卷）設(shè)?/的圖象如右圖所示,則y=?數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)異號(hào)。左正右負(fù)為極大值，左負(fù)右正為極小值。例1:判斷下面4個(gè)命題，其中是真命題序號(hào)為。②函數(shù)在極值點(diǎn)必有定義；導(dǎo)函數(shù)f’在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，變?yōu)樵龊瘮?shù)的點(diǎn)，
【正文】 求出 f(x) 的單調(diào)區(qū)間 . 解 : 由已知可得 : 1=f(1)=13a+2b, 即 3a2b=2. ① 又 f?(x)=3x26ax+2b, 0=f?(1)=36a+2b, 即 6a2b=3. ② ∴ f?(x)=3x22x1. 由 ① , ② 解得 a= , b= . 1 2 1 3 由 f?(x)=0 得 , x=1 或 . 1 3 ∴ 當(dāng) x 或 x1 時(shí) , 有 f?(x)0。 1 3 當(dāng) x1 時(shí) , 有 f?(x)0. 1 3 故 f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 (∞ , ) 和 (1, +∞ )。 1 3 1 3 f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( , 1). 歸納總結(jié) ： ? 應(yīng)用一 :函數(shù)的單調(diào)性 (求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí) ,首先確定函數(shù)的定義域 ) ? 應(yīng)用二 :函數(shù)的極值 (求極值時(shí)應(yīng) 采用列表的方法 ) ? 應(yīng)用三 :函數(shù)的最大值與最小值 (要注意極值和最值的區(qū)別 ) 本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了導(dǎo)數(shù)哪幾方面應(yīng)用 作業(yè) :《 新課程新一輪 》 第 65課課堂卷 .93)( 23 axxxxf ?????練習(xí) :(2020年高考 北京卷 ) 已知函數(shù) （ Ⅰ ）求 f(x)的單調(diào)減區(qū)間； （ Ⅱ ）若 f(x)在區(qū)間 [－ 2， 2]上的最大值為 20， 求它在該區(qū)間上的最小值與極值 . .93)( 23 axxxxf ?????練習(xí) :(2020年高考 北京卷 ) 已知函數(shù) （ Ⅰ ）求 f(x)的單調(diào)減區(qū)間； （ Ⅱ ）若 f(x)在區(qū)間 [－ 2， 2]上的最大值為 20， 求它在該區(qū)間上的最小值與極值 . .963)( 2 ????? xxxf 0)( ?? xf,31 ??? xx 或).,3(),1,( ?????解 :（ I） 令 解得 所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ Ⅱ ）若 f(x)在區(qū)間 [－ 2， 2].上的最大值為 20， 求它在該區(qū)間上的最小值與極值 . 解、 x 2 (2， 1) 1 (1， 2) 2 y| 0 y + 2+a 22+a 極小 值 ,218128)2( aaf ???????,2218128)2( aaf ???????).2()2( ?? ff（ II）因?yàn)? 所以 0)( ?? xf因?yàn)樵冢ǎ?1， 3）上 所以 f(x)在 [－ 1， 2]上單調(diào)遞增，又由于 f(x)在 [－ 2，－ 1]上單調(diào)遞減，因此 f(2)和 f(1)分別是 f(x) 在區(qū)間 [－ 2， 2]上的最大值和 最小值 . ,2022 ?? a于是有 .2??a解得.293)( 23 ????? xxxxf故 ,72931)1( ???????f因此即函數(shù) f(x)在區(qū)間 [－ 2,2]上的最小值和極值都為 7. 歡迎各位專(zhuān)家多提寶貴意見(jiàn)！
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