蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)-wenkub
2022-11-29 08:56:35 本頁(yè)面
【正文】 (A) x y O 1 2 (B) x y O 1 2 (D) y x 1 2 (C) y=f39。 1 2 例 1： 解 : (1) f?(x)=3x2x2, 令 f?(x)0 得 x1。 一般地，設(shè)函數(shù) y＝ f（ x）， a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b 注意 :如果在 某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 f′(x)=0, 則 f(x)為 常數(shù)函數(shù) 。 要點(diǎn) 2 3 令 f?(x)0 得 x 或 x1. 2 3 ∴ y=f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( , 1)。(x) 例 2:已知函數(shù) f（ x） =ax3+3x2x+1在 R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 163)( 2 ???? xaxxf解：∵ 函數(shù) f（ x） 在 R上是減函數(shù) 恒成立0163)( 2 ?????? xaxxf???????00a????????0)1(34360aa即3??a解得： 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極大值 ，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō) f(x0)是函數(shù)的一個(gè) 極小值 。 例 1:判斷下面 4個(gè)命題，其中是真命題序號(hào)為 。 當(dāng) x=2時(shí) ,f(x)有極小值 f(2)=5 ↗ ↘ ↗ 極大值 f(2) 極小值 f(2) 解 :令 =3x212=0,解得 x1=2,x2=2 )(xf?+ + 求可導(dǎo)函數(shù) f(x)極值的 步驟： (2)求導(dǎo)數(shù) f ’(x)； (3)求方程 f ’(x） =0的根； (4)把定義域劃分為 區(qū)間段，并列成表格 檢查 f ’(x)在方程根左右的符號(hào) —— ?如果 左正右負(fù) （ + ~ ）， 那么 f(x)在這個(gè)根處取得極 大 值； ?如果 左負(fù)右正 （ ~ +）， 那么 f(x)在這個(gè)根處取得極 小 值； (1) 確定函數(shù)的 定義域 ； 練習(xí) 1.（ 2020年北京卷） 如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖 所示，給出下列判斷： _____ ___)(,21)5()(,2)4()5,4()()3()3,21()()2()21,3()()1(則上述判斷中正確的是有極大值函數(shù)時(shí)當(dāng)有極小值函數(shù)時(shí)當(dāng)內(nèi)單調(diào)遞增在區(qū)間函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減在區(qū)間函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增在區(qū)間函數(shù)xfyxxfyxxfyxfyxfy???????????x 1 2 3 4 5 y 1 2 3 0 21?(3) abxy )( xfy ??O練習(xí) 2： （天津卷）
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1