蘇教版選修1-1高中數學21橢圓的幾何性質1-資料下載頁
2024-11-18 08:57本頁面
【導讀】動點的軌跡叫做橢圓。從圖形上看，橢圓關于x軸、y軸、原點對稱。把x換成-x方程不變，圖象關于y軸對稱；軸長和短半軸長。例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,外切矩形的面積等于：。（3，0），求橢圓的方程。對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。習圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎。握數與形的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運用了幾何性。質，待定系數法來求解橢圓方程，在解題過程中，準確體現(xiàn)了函數與方程以及分類討論的數學思想。
【正文】 1）由題意， ,又 ∵ 長軸在 軸上，所以，橢圓的標準方程為 ． 3a ? 2b ? x22194xy??（ 2） 由已知， ， ∴ ， ， ∴ ， 所以橢圓的標準方程為 或 ． 2 2 0a ? 35cea??10a ? 6c ? 2 2 210 6 64b ? ? ?2211 0 0 6 4xy??2211 0 0 6 4yx??例 ，焦點在坐標軸上，長軸是短軸的三倍，且橢圓經過點 P（ 3， 0），求橢圓的方程。 答案： 22 19x y?? 22 19 8 1xy??分類討論 的數學思想 小結： 本節(jié)課我們學習了橢圓的幾個簡單幾何性質：范圍、對稱性、頂點坐標、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個 基本量 a， b， c， e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關系 ，這對我們解決橢圓中的相關問題有很大的幫助，給我們以后學習圓錐曲線其他的兩種曲線扎實了基礎。在解析幾何的學習中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認識并熟練掌握 數與形 的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運用了 幾何性質 ， 待定系數法 來求解橢圓方程，在解題過程中，準確體現(xiàn)了 函數與方程 以及 分類討論 的數學思想。
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