蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)21橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1-資料下載頁(yè)
2024-11-18 08:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：。上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)M的集合；(可以省略，化方程為最簡(jiǎn)形式；探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案。直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是1.例1：已知一個(gè)運(yùn)油車(chē)上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，變題：若橢圓的方程為,試口答完成.14491622??若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍;設(shè)所的曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，（拉長(zhǎng)），可以得到橢圓。的方法是解析幾何中常用的方法；
【正文】 x 軸 上 ； (2) a =4， b=1，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上； (3) 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 0 ， 2）和（ 0 ， 2），并且經(jīng) 過(guò)點(diǎn) P（ ， ） . 解 ： 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 y軸上， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222???? babxay∵ c=2，且 c2= a2 b2 ∴ 4= a2 b2 …… ① 又 ∵ 橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ??????? 2523，∴ …… ② 1)()( 22232225??? ba聯(lián)立①②可求得： 6,10 22 ?? ba116 22 ?? yx∴ 橢圓的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 161022?? xy(法一 ) x y F1 F2 P 11622 ?? yx11622 ?? yx或 (法二 ) 因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 y軸上，所以設(shè)它的 標(biāo)準(zhǔn)方程為 由橢圓的定義知， .6410,10210211023)225()23()225()23(22222222????????????????????cabcaa 又 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .161022?? xy)0(12222???? babxay回顧小結(jié) 作業(yè)布置 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 一種方法： 二類方程 : 三個(gè)意識(shí)： 求美意識(shí)， 求簡(jiǎn)意識(shí)，前瞻意識(shí) 12222?? byax ? ?0 12222???? babxay
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