高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2變化率問題與導(dǎo)數(shù)的概念word學(xué)案-資料下載頁
2025-11-10 17:30本頁面
【導(dǎo)讀】時變化率的概念；會求函數(shù)在某點處附近的平均變化率及導(dǎo)數(shù)。，當(dāng)自變量x從1x變到2x時，函數(shù)值從??從1x到2x的平均變化率，簡記作：xy??。的平均變化率的幾何意義是指函數(shù)??值等問題最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題：研究某個變量。增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?當(dāng)V從0增加到1時,氣球半徑增加了)()0()1(dmrr??思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時,氣球的平均膨脹率是多少?的平均速v度粗略地描述其運動狀態(tài)?t這段時間里，v=)/()0()(smrh???表示,稱為函數(shù)f從x1到x2. 看作是對于x1的一個。⑴運動員在這段時間內(nèi)使靜止的嗎？趨近于0時，平均速度v有什么樣的變化趨勢？函數(shù)y=f在x=x0處的瞬時變化率是:???出的導(dǎo)數(shù)，記作'0()fx或。，計算第2h時和第6h時，原油溫度的瞬時變化。解：見課本P6解答。，當(dāng)自變量x由0x改變到xx??時，物體的平均速度；3．質(zhì)點運動規(guī)律為32??xy的圖象上取一點（1,2）及附近一點??
【正文】 率，并說明它們的意義． 解：見課本 P6解答。 小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，步驟為： 一差二比三極限 【當(dāng)堂達標(biāo)】 ? ?xfy? ，當(dāng)自變量 x 由 0x 改變到 xx ??0 時，函數(shù)的改變量 y? （ D） A. ? ?xxf ??0 B. ? ? xxf ??0 C. ? ? xxf ??0 D. ? ? ? ?00 xfxxf ??? ，從時間 t 到 tt?? 時，物體的位移為 s? ，那么0limt st????為（ B） A．從時間 t 到 tt?? 時，物體的平均速度； B．在 t 時刻時該物體的瞬時速度； C．當(dāng)時間為 t? 時物體的速度； D．從時間 t 到 tt?? 時物體的平均速度 3．質(zhì)點運動規(guī)律為 32??ts ，質(zhì)點在 3t? 的瞬時速度為 6 ． 【反思﹒提升】 【作業(yè)】 已知函數(shù) ? ? 2f x ax c??，且 ??12f? ? ，求 a 的值。 a=1 【拓展﹒延伸】 1. 在曲線 12 ??xy 的圖象上取 一點（ 1,2）及附近一點 ? ?yx ???? 2,1 ，則 xy??為（ C ） A. 21 ???? xx B. 21 ???? xx C. 2??x D. xx ???? 12
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