蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)112瞬時(shí)變化率：導(dǎo)數(shù)-資料下載頁
2024-11-19 21:26本頁面
【導(dǎo)讀】注意曲線未必只與曲線有一個(gè)交點(diǎn)。瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度的定義及求解方法。導(dǎo)數(shù)的概念，其產(chǎn)生的背景，如何求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。設(shè)曲線C上一點(diǎn)(,())Pxfx，過點(diǎn)P的一條割線交曲線C于另一點(diǎn)(,())Qxxfxx????無限趨近于0時(shí)，()()fxxfxx????例2．求拋物線24yx?處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若。不存在，請說明理由。問題：跳水運(yùn)動(dòng)員從10米高跳臺騰空到入水的過程中，不同時(shí)刻的速度是不同的。t秒后運(yùn)動(dòng)員相對于水面的高度為2()10Httt????一般地，我們計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體位移()St的平均變化率00()()SttStt????鞏固：一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為210St??例2．設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)ts時(shí)的速度為2()3vtt??時(shí)轎車的加速度。變量的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)該函數(shù)()fx稱為的導(dǎo)函數(shù)，記作'()fx。
【正文】 , )x ab? ，若 x? 無限趨近于 0時(shí)，比值 00( ) ( )f x x f xyxx? ? ?? ???無限趨近于一個(gè)常數(shù) A，則稱 ()fx在 0xx? 處可導(dǎo)，并稱該常數(shù) A為函數(shù) ()fx在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)，記作 039。( )fx 例 1．已知 2( ) 2f x x?? （ 1） 求 ()fx在 1x? 處的導(dǎo)數(shù) （ 2） 求 ()fx在 xa? 處的導(dǎo)數(shù)。 例 2．已知函數(shù) 3( ) 1 .f x x?? 求（ 1） 39。( 2)f ? ；（ 2） 39。()fx 小結(jié)： 若函數(shù) ()fx對于某一區(qū)間 （ a， b）內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則函數(shù)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量的變化而變化，因而也是自變量 x的函數(shù)該函數(shù) ()fx稱為的導(dǎo)函數(shù)，記作 39。()fx 。 作業(yè)
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