新人教a版高中數(shù)學選修2-211變化率與導數(shù)之三-資料下載頁
2025-11-08 12:02本頁面
【導讀】我們把物體在某一時刻的速。度稱為瞬時速度.如何精確地刻畫曲線在一點處的變化趨勢呢?的一邊從小于即無論時趨近于當我們發(fā)現(xiàn)tt?平均無限變小時時間間隔從物理的角度看?..時的極限趨近于當是我們稱確定值022113t. 其導數(shù)值一般也不相同的值有關，不同的與000)(.1xxxf?的具體取值無關。一概念的兩個名稱。瞬時變化率與導數(shù)是同.3. 例1.求函數(shù)y=3x2在x=1處的導數(shù).質(zhì)點在t=3的瞬時速度.262',fhh就是原油溫度的瞬時變化率時和第在第解。物體在時間區(qū)間[2,]上的平均速度；
【正文】 2(s)時的瞬時速度 . 221 gts ?分析 : __00( ) ( ) 12 ( )2s t t s tsv g g ttt?? ?????? ? ? ?2001( ) ( ) 2 ( )2s s t t s t g t g t? ? ? ?? ? ? ? ?解 : )(212__tggtsv ??????s? ss(2+ ? t )Os(2)(1)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??(2)將 Δ t=，得 : ./__smgv ??的極限為：從而平均速度當__,22,0)3(vtt ?????./202l i ml i m0__0smgtsvvtt??????????小結： 1求物體運動的瞬時速度： （ 1）求位移增量 Δ s=s(t+Δ t)s(t) (2)求平均速度 （ 3）求極限 。sv t?? ?00( ) ( ) .l im l imxxs s t t s ttt? ? ? ?? ? ? ????2由導數(shù)的定義可得求導數(shù)的一般步驟： （ 1）求函數(shù)的增量 Δy=f(x0+Δt)f(x0) (2) 求平均變化率 （ 3）求極限 yx??39。00() l imxyfxx?????
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