新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-211變化率與導(dǎo)數(shù)之三-資料下載頁(yè)
2024-11-17 12:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們把物體在某一時(shí)刻的速。度稱(chēng)為瞬時(shí)速度.如何精確地刻畫(huà)曲線在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?的一邊從小于即無(wú)論時(shí)趨近于當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)tt?平均無(wú)限變小時(shí)時(shí)間間隔從物理的角度看?..時(shí)的極限趨近于當(dāng)是我們稱(chēng)確定值022113t. 其導(dǎo)數(shù)值一般也不相同的值有關(guān)，不同的與000)(.1xxxf?的具體取值無(wú)關(guān)。一概念的兩個(gè)名稱(chēng)。瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)是同.3. 例1.求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).質(zhì)點(diǎn)在t=3的瞬時(shí)速度.262',fhh就是原油溫度的瞬時(shí)變化率時(shí)和第在第解。物體在時(shí)間區(qū)間[2,]上的平均速度；
【正文】 2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度 . 221 gts ?分析 : __00( ) ( ) 12 ( )2s t t s tsv g g ttt?? ?????? ? ? ?2001( ) ( ) 2 ( )2s s t t s t g t g t? ? ? ?? ? ? ? ?解 : )(212__tggtsv ??????s? ss(2+ ? t )Os(2)(1)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??(2)將 Δ t=，得 : ./__smgv ??的極限為：從而平均速度當(dāng)__,22,0)3(vtt ?????./202l i ml i m0__0smgtsvvtt??????????小結(jié)： 1求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度： （ 1）求位移增量 Δ s=s(t+Δ t)s(t) (2)求平均速度 （ 3）求極限 。sv t?? ?00( ) ( ) .l im l imxxs s t t s ttt? ? ? ?? ? ? ????2由導(dǎo)數(shù)的定義可得求導(dǎo)數(shù)的一般步驟： （ 1）求函數(shù)的增量 Δy=f(x0+Δt)f(x0) (2) 求平均變化率 （ 3）求極限 yx??39。00() l imxyfxx?????
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