高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2導(dǎo)數(shù)word學(xué)案2-資料下載頁
2025-11-10 20:37本頁面
【導(dǎo)讀】1．掌握導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)公式及計(jì)算，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。生活中的優(yōu)化問題。2．掌握定積分的概念，微積分基本定理及定積分的應(yīng)用。證明：除切點(diǎn)(1，0)之外，曲線C在直線l的下方.發(fā)后，求物體A追上物體B所用的時(shí)間t。解析因?yàn)槲矬wA在t秒內(nèi)行駛的路程為??－5t2，∴t3＋t－5t2＝5，(t－5)＝0，即t＝5.例3.已知函數(shù)f＝xlnx.f＝x3－12x2－2x＋5.已知函數(shù)f＝3ax4－2x2＋4x.當(dāng)a＝16時(shí)，求f的極值；寫出今年第x月的需求量f件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計(jì)最大是多少元？由已知得f＝4，f′＝b＝4，a＋b＝8.由知，f＝4ex(x＋1)－x2－4x，,由導(dǎo)數(shù)的定義得,當(dāng)01x??.又)(xf是奇函數(shù),畫出它的圖象得。,1l的斜率為4,∴直線l的斜率為14?,∵l過切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)。則f是奇函數(shù),所以a=1,b=0,于是f=348.xx?
【正文】 14. 68)( 23 ???? xxxxf 15. ),1()0,1( ??? ? 可得 ()39。( ) fxfx x? ,由導(dǎo)數(shù)的定義得 ,當(dāng) 01x??時(shí) , ( ) (1) ( )1f x f f xxx? ?? ,又 01( ?f , ( ) ( 1) ( )xf x x f x?? ,∴ ( ) 0fx? 。當(dāng) 1x?時(shí) , 同理得 ( ) 0fx? . 又 )(xf 是奇函數(shù) , 畫出它的圖象得( ) 0fx?? ( 1, 0) (1, )x ? ? ??. 16. .解 :⑴由 y=x3+x－ 2，得 y′ =3x2+1，由已知得 3x2+1=4，解之得 x=177。 x=1時(shí)， y=0。當(dāng) x=－ 1 時(shí) ， y=－ ∵點(diǎn) P0 在第三象限 ,∴切點(diǎn) P0 的坐標(biāo)為 (－ 1,－ 4). ⑵∵直線 1ll? ,1l 的斜率為 4,∴直線 l的斜率為 14? ,∵ l過切點(diǎn) P0,點(diǎn) P0的坐標(biāo)為 (－ 1,－ 4) ∴直線 l的方程為 14 ( 1)4yx? ? ? ?即 4 17 0xy? ? ? . 17. 解 : 答 f(x)在 [4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù) .證明 :∵函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 , 則 f(x)是奇函數(shù) ,所以 a=1,b=0,于是 f(x)= 3 48 .xx? 2( ) 3 48 ,f x x?? ? ?∴當(dāng)( 4 , 4) ( ) 0x f x?? ? ? ?又∵函數(shù) ()fx在 ? ?4,4? 上連續(xù)所以 f(x)在 [4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù) .
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