高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-2-2-2-資料下載頁
2025-11-08 17:04本頁面
【導(dǎo)讀】1．了解復(fù)合函數(shù)的定義，并能寫出簡單函數(shù)的復(fù)合過。2．掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，并運用求導(dǎo)方法求簡單。①導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則的應(yīng)用．。一般地，對于兩個函數(shù)y＝f和u＝g，如果通過變量u，y可以表示。成，那么稱這個函數(shù)為y＝f. 和u＝g的復(fù)合函數(shù)，記作．。u＝g的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′。y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積。[分析]抓住構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)是求復(fù)合。函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵，解題時可先把復(fù)合函數(shù)分拆成基本初等。[解析]看成函數(shù)y＝u2與u＝3x－2的復(fù)合函數(shù)，根。據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則有：y′x＝y(tǒng)′u·u′x＝2u·3＝6u＝6. 開始學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時，要緊扣上述步驟進(jìn)行，待。y′＝2·′＝6＝18x－12.y′＝2cosx·′＝－2cosx·sinx＝－sin2x. 數(shù)，等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對自。，1處的切線的斜率?！噙m合題意的曲線的切線方程為。4)處的切線方程為。[答案]x－32y＋1＝0
【正文】 x ) ′ ＝2x ④ ( a2 x) ′ ＝ 2 a2 x A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 二、填空題 4 ．設(shè) f ( x ) ＝ 2sin??????3 x ＋π4 ，則 f ′ ??????π4 ＝ ________. [答案 ] － 6 [ 解析 ] ∵ f ′ ( x ) ＝ 2c os??????3 x ＋π4??????3 x ＋π4′ ＝ 6c os??????3 x ＋π4， ∴ f ′??????π4＝ 6c os??????34π ＋π4＝－ 6. 5 ．曲線 y ＝33 x 2 ＋ 1 在點 (1 ，34 ) 處的切線方程為________________ ． [ 答案 ] x － 3 2 y ＋ 1 ＝ 0
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