高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-7-資料下載頁
2024-11-17 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】1．7定積分的簡單應(yīng)用。諸如求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力作功等。1．利用定積分求平面圖形的面積的步驟。畫出草圖，在直角坐標(biāo)系中畫出曲線或直線的大致。確定積分的，需要求出交點的坐標(biāo)．。把所求轉(zhuǎn)化為求曲邊梯形的面。作變速直線運動的物體所經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)。v＝v在時間區(qū)間[a，b]上的定積分，即s＝。一物體在恒力F的作用下做直線運動，如果物。體沿著與F相同的方向移動了sm，則力F所作的功為W＝?；癁橐粋€梯形與一個曲邊梯形面積的差，進而可以用定積。[解析]由方程組。可得x1＝0，x2＝2.將圖形分割成若干曲邊梯形；對每個曲邊梯形確定其存。[分析]由題目可獲取以下主要信息：。分區(qū)間，然后分段利用公式求解．。[點評]由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復(fù)雜的。當(dāng)t＝6時，點P的位移為
【正文】 x為奇函數(shù)且 x≥0時 ， 交于 (0,0)和(1,1)． 一、選擇題 1 ．曲線 y ＝ x3與直線 y ＝ x 所圍成圖形的面積等于 ( ) A.?? 1 － 1 ( x － x3)d x B.?? 1 － 1 ( x3－ x )d x C ． 2????01( x － x3)d x D ． 2?? 0 － 1 ( x － x3)d x ∴ 圍成圖形的面積為 2????01 ( x － x 3 )d x ，故應(yīng)選 C. 2．已知自由落體的速率 v＝ gt，則落體從 t＝ 0到 t＝ t0所走的路程為 ( ) [答案 ] C A.13gt20 B ． gt20 C.12gt20 D.16gt20 [ 解析 ] 如果變速直線運動的速度為 v ＝ v ( t )( v ( t ) ≥ 0) ，那么從時刻 t＝ a 到 t＝ b 所經(jīng)過的路程是????abv ( t )d t， ∴ ＝12gt2??? t 00 ＝12g ( t20 － 0) ＝12gt20 .故應(yīng)選 C. 3． 如果 1N能拉長彈簧 1cm， 為了將彈簧拉長 6cm， 所耗費的功為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] A [解析 ] 設(shè) F(x)＝ kx， 則拉力 1N時 ， x＝ ， ∴ k＝ 100. 4 ．求曲線 y ＝ sin x 與直線 x ＝－π2， x ＝54π ， y ＝ 0 所圍圖形的面積為 ________ ． [ 答案 ] 4 －22 5 ．若兩曲線 y ＝ x 2 與 y ＝ cx 3 ( c ＞ 0) 圍成的圖形的面積是23，則 c ＝ ________. [ 答案 ] 12 [ 解析 ] 曲線 y ＝ x2與 y ＝ cx3的交點為??????1c，1c2 . 由題意知 ( x2－ cx3)d x ＝??????13x3－c4x4??? 1c0 ＝112 c3 ＝23. ∴ c ＝12.
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