高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1-7-wenkub
2022-11-28 23:15:03 本頁(yè)面
【正文】 gt20 .故應(yīng)選 C. 3． 如果 1N能拉長(zhǎng)彈簧 1cm， 為了將彈簧拉長(zhǎng) 6cm， 所耗費(fèi)的功為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] A [解析 ] 設(shè) F(x)＝ kx， 則拉力 1N時(shí) ， x＝ ， ∴ k＝ 100. 4 ．求曲線 y ＝ sin x 與直線 x ＝－π2， x ＝54π ， y ＝ 0 所圍圖形的面積為 ________ ． [ 答案 ] 4 －22 5 ．若兩曲線 y ＝ x 2 與 y ＝ cx 3 ( c ＞ 0) 圍成的圖形的面積是23，則 c ＝ ________. [ 答案 ] 12 [ 解析 ] 曲線 y ＝ x2與 y ＝ cx3的交點(diǎn)為??????1c，1c2 . 由題意知 ( x2－ cx3)d x ＝??????13x3－c4x4??? 1c0 ＝112 c3 ＝23. ∴ c ＝12. 。 1． 7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 利用定積分的思想方法解決一些簡(jiǎn)單曲邊圖形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、變力作功等問題． 本節(jié)重點(diǎn)：應(yīng)用定積分的思想方法 ， 解決一些簡(jiǎn)單的諸如求曲邊梯形面積 、 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程 、 變力作功等實(shí)際問題 ． 本節(jié)難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象為定積分的數(shù)學(xué)模型 ． 1． 利用定積分求平面圖形的面積的步驟 (1)畫出草圖 ， 在直角坐標(biāo)系中畫出曲線或直線的大致圖象 ． (2)借助圖形確定出被積函數(shù) ． (3)確定積分的 ， 需要求出交點(diǎn)的坐標(biāo) ． (4)把所求 轉(zhuǎn)化為求曲邊梯形的面積問題 ． 上、下限 圖形的面積問題 2 ． 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程 作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過的路程 s ，等于其速度函數(shù)v ＝ v ( t )( v ( t ) ≥ 0) 在時(shí)間區(qū)間 [ a ， b ] 上的定積分，即 s ＝????abv ( t ) dt . 3 ． 變力作功 一物體在恒力 F ( 單位： N) 的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，如果物體沿著與 F 相同的方向移動(dòng)了 s m ，則力 F 所作的功為 W ＝Fs . 如果物體在變力 F ( x ) 的作用下沿著與 F ( x ) 相同的方向從 x＝ a 移動(dòng)到 x ＝ b . 則變力 F ( x ) 作的功 W ＝??
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