高中數學人教a版選修2-2教學課件：2、2章末-資料下載頁
2025-11-08 19:03本頁面
【導讀】歸納是通過對特例的觀察和綜合去發(fā)現一般規(guī)律，一。般通過觀察圖形或分析式子尋找規(guī)律，歸納過程的典型步。為一個明確表述的一般命題，最后對該命題進行檢驗或論。[例1]在德國布萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商。場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展。品，其中第1堆只有一層，就一個乒乓球；第2,3,4、?底層(第一層)分別按如圖所示方式固定擺放．從第二層開。始，每層的乒乓球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就。放一個乒乓球，以f表示第n堆的乒乓球總數，則f＝。＝20，即下一堆的個數是上一堆的個數加上其第一層的。類比是提出新問題和作出新發(fā)現的一個重要源泉，是。S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面。從思維過程的指向來看，演繹推理是以某一類事物的。段論的格式進行的．三段論由大前提、小前提和結論三個
【正文】 小題主要考查數列的通項公式、等比數列的定義、遞推數列、不等式等基礎知識和基本技能，同時考查分析、歸納、探究和推理論證問題的能力，在解題過程中也滲透了對函數與方程思想、化歸與轉化思想的考查． (1)利用取倒數構造等比數列． (2)利用數學歸納法求解． [ 解析 ] (1) an＋1－ 2 ＝52－1an－ 2 ＝an－ 22 an，取倒數有1an＋1－ 2＝2 anan－ 2＝4an－ 2＋ 2 ∴ bn＋1＝ 4 bn＋ 2 得 bn＋1＋23＝ 4??????bn＋23， 又 a1＝ 1 ，故 b1＝1a1－ 2＝－ 1 所以??????????bn＋23是首項為－13，公比為 4 的等比數列， bn＋23＝－13 4n － 1，即 bn＝－4n － 13－13. (2) a1＝ 1 ， a2＝ c － 1 ，由 a2 a1得 c 2 用數學歸納法證明：當 c 2 時， an an ＋ 1 ① 當 n ＝ 1 ， a2＝ c －1a1 a1，命題成立； ② 設當 n ＝ k 時， ak ak ＋ 1，則當 n ＝ k ＋ 1 時， ak ＋ 2＝ c －1ak ＋ 1 c －1ak＝ ak ＋ 1， 故由 ①② 知當 c 2 時， an an ＋ 1 當 c 2 時，令 α ＝c ＋ c2－ 42， 由 an＋1an an＋1＋1an＝ c 得 an α 當 2 c 103時， an α ≤ 3 c 103時， α 3 ，且 1 ≤ an α ， 于是 α － an＋1＝1anα( α － an) ≤13( α － an) ， α － an＋1≤13n ( α － 1) 當 n log3α － 1α － 3時， α － an＋1≤ α － 3 ， an＋1≥ 3. 因此 c 103不合要求，所以 c 的取值范圍為??????2 ，103.
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