高中數(shù)學(xué)人教b版選修2-2模塊綜合測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-12-05 01:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．求證：7－1>11－5.即證35>11，即證35>11，11．函數(shù)f在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f＝f(2－x)，且(x－1)f′>0，a＝f，b＝f，c＝。12．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝2Sa＋b＋c，14．變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v＝1－t2(m/s)，則它在前2s. 內(nèi)所走過(guò)的路程為_(kāi)_______m.，求a2、a3、a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，∴當(dāng)a≠±1，且a≠6時(shí)，z為虛數(shù)，17．證明∵a2＋19≥23a，b2＋19≥23b，c2＋19≥23c，≥23a＋23b＋23c＝23.∴a2＋b2＋c2≥13.三式相加得a3＋b3＋c3≤12＋12＝1，∴a＋b＋c≤3.18．解a1＝12＝36，a2＝37，a3＝38，a4＝39，猜想an＝3n＋5，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：。19．解大小關(guān)系為ba<cb，由題意知a、b、c>0，∵1a，1b，1c成等差數(shù)列，∴2b＝1a＋1c≥21ac，又a、b、c任意兩邊均不相等，證明假設(shè)B是鈍角，則cosB<0，
【正文】 ＝－ x1＋ x. 所以，在區(qū)間 (－ 1,0)上， f′ (x)0； 在區(qū)間 (0，＋ ∞ )上， f′ (x)0. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1,0)， 單調(diào)遞減區(qū)間是 (0，＋ ∞ )． 當(dāng) 0k1 時(shí)，由 f′ (x)＝ x?kx＋ k－ 1?1＋ x ＝ 0，得 x1＝ 0， x2＝ 1－ kk 0. 所以，在區(qū)間 (－ 1,0)和 (1－ kk ，＋ ∞ )上， f′ (x)0； 在區(qū)間 (0， 1－ kk )上， f′ (x)0. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1,0)和 (1－ kk ，＋ ∞ )， 單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 1－ kk )． 當(dāng) k＝ 1 時(shí)， f′ (x)＝ x21＋ x. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1，＋ ∞ )． 當(dāng) k1 時(shí)，由 f′ (x)＝ x?kx＋ k－ 1?1＋ x ＝ 0， 得 x1＝ 1－ kk ∈ (－ 1,0)， x2＝ 0. 所以，在區(qū)間 (－ 1， 1－ kk )和 (0，＋ ∞ )上， f′ (x)0； 在區(qū)間 (1－ kk ， 0)上， f′ (x)0. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1， 1－ kk )和 (0，＋ ∞ )， 單調(diào)遞減區(qū)間是 (1－ kk ， 0)． 當(dāng) 0k1 時(shí)，由 f′ (x)＝ x?kx＋ k－ 1?1＋ x ＝ 0，得 x1＝ 0， x2＝ 1－ kk 0. 所以，在區(qū)間 (－ 1,0)和 (1－ kk ，＋ ∞ )上， f′ (x)0； 在區(qū)間 (0， 1－ kk )上， f′ (x)0. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1,0)和 (1－ kk ，＋ ∞ )， 單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 1－ kk )． 當(dāng) k＝ 1 時(shí)， f′ (x)＝ x21＋ x. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1，＋ ∞ )． 當(dāng) k1 時(shí)，由 f′ (x)＝ x?kx＋ k－ 1?1＋ x ＝ 0， 得 x1＝ 1－ kk ∈ (－ 1,0)， x2＝ 0. 所以，在區(qū)間 (－ 1， 1－ kk )和 (0，＋ ∞ )上， f′ (x)0； 在區(qū)間 (1－ kk ， 0)上， f′ (x)0. 故 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (－ 1， 1－ kk )和 (0，＋ ∞ )， 單調(diào)遞減區(qū)間是 (1－ kk ， 0)．
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