人教b版選修2-2高中數(shù)學(xué)222反證法-資料下載頁(yè)
2024-11-18 01:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】證明命題“設(shè)p為正整數(shù)，如果p2是偶數(shù),是偶數(shù)，而是否定p是偶數(shù)，然后得到矛盾，具體證明步驟如下：?？傻胮2=4k2+4k+1，此式表明，p2是奇數(shù)，這與假設(shè)矛盾，因此假設(shè)p不是偶數(shù)不成立，是令p=2l，l是正整數(shù)，代入①式，p，q都有公因數(shù)2，這與p，q互質(zhì)矛盾，例2．證明質(zhì)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)。數(shù)為p1，p2，p3，……pn+1，顯然p不含因數(shù)p1，，pn之外的質(zhì)因數(shù)?？隙ńY(jié)論的真實(shí)性。于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：。由上兩式中消去d，得到n+2m=(n+m),因?yàn)閚+2m為有理數(shù)，(m+n)為無(wú)理數(shù),1，，2不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng).都是銳角三角形，記這四個(gè)點(diǎn)為A，B，C，分別是某銳角三角形的內(nèi)角，四邊形內(nèi)角和等于360°矛盾，綜上所述，原題的結(jié)論正確。c)a,不可能同時(shí)大于
【正文】 2－ b3， a3+b36b2－ 12b+8=6(b－ 1)2+2. 因?yàn)?6(b－ 1)2+2≥2，所以 a3+b32，這與題設(shè)條件 a3+b3=2矛盾， 所以，原不等式 a+b≤2成立。 例 設(shè) 0 a, b, c 1，求證： (1 ? a)b, (1 ? b)c, (1 ? c)a,不可能同時(shí)大于 41證明：設(shè) (1 ? a)b , (1 ? b)c , (1 ? c)a , 141414則三式相乘： (1 ? a)b?(1 ? b)c?(1 ? c)a ① 164又 ∵ 0 a, b, c 1 所以 2(1 ) 10 (1 )24aaaa ????? ? ? ?????同理： 1(1 ) 4bb?? 1(1 ) 4cc??以上三式相乘 ： (1 ? a)a?(1 ? b)b?(1 ? c)c≤ 與①矛盾 164∴ 原式成立。
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