高中數學蘇教版選修2-2第1章導數及其應用122-資料下載頁
2024-11-17 23:13本頁面
【導讀】算法則求函數的導數.對知識的重新組合，達到鞏固知識、提升能力的目的.答案利用導數的運算法則.求導前可以先對解析式適當化簡變形，以利于求導；在兩個函數積與商的導數運算中，不要出現(xiàn)[f·g]′＝。的錯誤；注意區(qū)分兩個函數積與商的求導公式中符號的異同，積。y＝(x－1)＝x3－x2＋x－1，∴y′＝′＋′＋′＝2x＋3x2＋4x3.上，且在第二象限內，已知曲線C在點P處的切線斜率為2，則點P的坐標為________.解∵s＝t－1t2＋2t2＝tt2－1t2＋2t2＝1t－1t2＋2t2，∴s′＝－1t2＋2·1t3＋4t，∴s′＝－19＋227＋12＝32327，即物體在t＝3s時的瞬時速度為32327m/s.
【正文】 曲線 y ＝ xx ＋ 2 在點 ( － 1 ，－ 1) 處的切線方程為 _____ _ _ _ _ _ _ __. 解析 ∵ y ′ ＝ x ′ ? x ＋ 2 ? － x ? x ＋ 2 ? ′? x ＋ 2 ? 2 ＝ 2? x ＋ 2 ? 2 ， ∴ k ＝ 2? － 1 ＋ 2 ? 2 ＝ 2 ， ∴ 切線方程為 y ＋ 1 ＝ 2( x ＋ 1) ，即 2 x － y ＋ 1 ＝ 0. 2 x － y ＋ 1 ＝ 0 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 3 . 已知 f ( x ) ＝ ax 3 ＋ 3 x 2 ＋ 2 ，若 f ′ ( － 1) ＝ 4 ，則 a 的值是 ________ . 解析 ∵ f ′ ( x ) ＝ 3 ax 2 ＋ 6 x ， ∴ f ′ ( － 1) ＝ 3 a － 6 ＝ 4 ， ∴ a ＝ 10 3 . 103 4. 已知 f ( x ) ＝ 13 x 3 ＋ 3 xf ′ ( 0 ) ，則 f ′ ( 1 ) ＝ ________. 解析 f ′ ( x ) ＝ x 2 ＋ 3 f ′ ( 0 ) ，令 x ＝ 0 ，則 f ′ ( 0 ) ＝ 0 ， 1 ∴ f ′ ( 1 ) ＝ 1 2 ＋ 3 f ′ ( 0 ) ＝ 1. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 5 . 已知拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 過點 ( 1 ,1 ) ，且在點 (2 ，－ 1) 處與直線 y ＝ x － 3 相切，求 a 、 b 、 c 的值 . 解 因為 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 過點 ( 1 ,1 ) ， 所以 a ＋ b ＋ c ＝ 1. y ′ ＝ 2 ax ＋ b ，曲線在點 (2 ，－ 1) 的切線的斜率為 4 a ＋ b ＝ 1. 又曲線過點 (2 ，－ 1) ， 所以 4 a ＋ 2 b ＋ c ＝－ 1. 由????? a ＋ b ＋ c ＝ 1 ，4 a ＋ b ＝ 1 ，4 a ＋ 2 b ＋ c ＝－ 1 ，解得????? a ＝ 3 ，b ＝－ 11 ，c ＝ 9. 所以 a 、 b 、 c 的值分別為 3 、－ 11 、 9. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 求函數的導數要準確把函數分割為基本函數的和、差、積、商，再利用運算法則求導數 . 在求導過程中，要仔細分析出函數解析式的結構特征，根據導數運算法則，聯(lián)系基本函數的導數公式 . 對于不具備導數運算法則結構形式的要適當恒等變形，轉化為較易求導的結構形式，再求導數，進而解決一些切線斜率、瞬時速度等問題 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1