蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-214導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-11-08 15:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題.如何解決優(yōu)化問(wèn)題?，箱子容積很小，因此，16000是最大值。時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最省？知電源的內(nèi)阻為r，電動(dòng)勢(shì)為ε，P當(dāng)R<r時(shí),當(dāng)r<R時(shí),段AB上，何處照度最??？時(shí)回答上述問(wèn)題（照度與光的強(qiáng)度成正比，品的收益稱(chēng)為收益函數(shù)，記為R;答：產(chǎn)量為84時(shí)，利潤(rùn)L最大。令，即，求得唯一的極值點(diǎn)0L??
【正文】 成本 C’ (x) 最低 ? （ 2）設(shè) C(x)=50x+10000，產(chǎn)品的單價(jià)p=，怎樣定價(jià)可使利潤(rùn)最大？ ( 0 10 0)q??例 6:已知某商品生產(chǎn)成本 C與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式為 C=100+4q，價(jià)格 p與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式為 求產(chǎn)量 q為何值時(shí)，利潤(rùn) L最大？ 1258pq??分析：利潤(rùn) L等于收入 R減去成本 C，而收入 R等于產(chǎn)量乘價(jià)格．由此可得出利潤(rùn) L與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式，再用導(dǎo)數(shù)求最大利潤(rùn)． 2112 5 2 588R q p q q q q??? ? ? ? ? ?????解：收入 答：產(chǎn)量為 84時(shí) ， 利潤(rùn) L最大 。 1 214Lq? ? ? ?令 ，即 ，求得唯一的極值點(diǎn) 0L?? 1 2 1 04 q? ? ?84q ?22112 5 ( 1 0 0 4 ) 2 1 1 0 088L R C q q q q q??? ? ? ? ? ? ? ? ?????利潤(rùn) ＋
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