高中數(shù)學蘇教版選修2-2第2章推理與證明212-資料下載頁
2024-11-17 23:13本頁面
【導讀】過程.是演繹推理的主要形式.問題1分析下面幾個推理，找出它們的共同點.所有的金屬都能導電，鈾是金屬，所以鈾能夠?qū)щ姡恢本€的同旁內(nèi)角，那么∠A＋∠B＝180°.殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理叫演繹推理.一般性原理，結(jié)論是蘊含于前提之中的個別、特殊事實.問題3演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？例1將下列演繹推理寫成三段論的形式.以菱形的對角線互相平分；角，則∠A＝∠B；通項公式為an＝2n＋3時，若n≥2，函數(shù)y＝2x＋5的圖象是一條直線；y＝sinx(x∈R)是周期函數(shù).解結(jié)論是錯誤的，原因是大前提錯誤.自然數(shù)是非負整數(shù).“導函數(shù)為0”.示中國的各所大學，而小前提中M雖然也是“中國的大學”，
【正文】 的中點， 小前提 所以 EF ∥ BD . 結(jié)論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 若平面外一條直線平行于平面內(nèi)一條直線則直線與此平面平行， 大前提 EF ? 平面 BC D ， BD ? 平面 BC D ， EF ∥ BD ， 小前提 EF ∥ 平面 BC D . 結(jié)論 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 下面幾種推理過程是演繹推理的是 ________ . ① 兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，如果 ∠ A 與 ∠ B 是兩條平行直線的內(nèi)錯角，則 ∠ A ＝ ∠ B ② 某校高三 1 班有 55 人， 2 班有 54 人， 3 班有 52 人，由此得高三所有班人數(shù)超過 50 人 ③ 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì) ④ 在數(shù)列 { an} 中 a1＝ 1 ， an＝12????????an － 1＋1an － 1( n ≥ 2) ，由此歸納出 { an} 的通項公式 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解析 ① 是演繹推理， ②④ 是歸納推理， ③ 是類比推理 . 答案 ① 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 . 推理： “① 矩形是平行四邊形， ② 三角形不是平行四邊形，③ 所以三角形不是矩形 . ” 中的小前提是 ________ . 解析 三段論推理中小前提是指研究的特殊情況 . ② 3. 把 “ 函數(shù) y ＝ x2＋ x ＋ 1 的圖象是一條拋物線 ” 恢復成三段論，則大前提： ____________ ； 小前提： ____________ ； 結(jié)論： ____________. 答案 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 函數(shù) y ＝ x 2 ＋ x ＋ 1 是二次函數(shù) 函數(shù) y ＝ x 2 ＋ x ＋ 1 的圖象是一條拋物線 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 演繹推理是從一般性原理出發(fā)，推出某個特殊情況的推理方法；只要前提和推理形式正確，通過演繹推理得到的 結(jié)論 一定正確 . 2 . 在數(shù)學中， 證明 命題的正確性都要使用演繹推理，推理的一般模式是三段論，證題過程中常省略三段論的大前提 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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