高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明習(xí)題課蘇教版選修1-2-資料下載頁
2024-12-05 01:55本頁面
【導(dǎo)讀】1．若實(shí)數(shù)a，b滿足0<a<b，且a＋b＝1，則“12、2ab、a2＋b2、a”中最大的是__________．。3．設(shè)a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，則ax＋cy＝________.③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；6．已知sinθ＋cosθ＝15且π2≤θ≤3π4，則cos2θ＝______.中，對某些正整數(shù)r、s(r≠s)，當(dāng)ar＝as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是____________．。10．如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F(xiàn). 11．如圖，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件________時(shí)，有。解析設(shè)等比數(shù)列公比為q，首項(xiàng)為a1，由ar＝as，a2π2，正方形的面積。a4S1與S2的大小，只需比較1π與14的大小，因?yàn)棣?lt;4，所以圓的面積S1. 9．證明由題意知2b＝1a＋1c，∴b(a＋c)＝2ac.10．證明在△PAD中，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AP，AD的中點(diǎn)，所以EF∥PD.所以a＋b＋c>0，這與a＋b＋c≤0矛盾，故a、b、c中至少有一個(gè)大于0.
【正文】 )在 △ PAD中，因?yàn)?E， F分別為 AP， AD的中點(diǎn)，所以 EF∥ PD. 又因?yàn)?EF?平面 PCD， PD?平面 PCD， 所以直線 EF∥ 平面 PCD. (2) 連接 AB＝ AD， ∠ BAD＝ 60176。 ， 所以 △ ABD為正三角形． 因?yàn)?F是 AD的中點(diǎn)， 所以 BF⊥ AD. 因?yàn)槠矫?PAD⊥ 平面 ABCD， BF? 平面 ABCD， 平面 PAD∩ 平面 ABCD＝ AD， 所以 BF⊥ 平面 PAD. 又因?yàn)?BF? 平面 BEF， 所以平面 BEF⊥ 平面 PAD. 11． AC⊥ BD(或四邊形 ABCD為菱形 、正方形等 ) 12．證明 假設(shè) a、 b、 c都不大于 0， 即 a≤0 ， b≤0 ， c≤0 ，所以 a＋ b＋ c≤0. 而 a＋ b＋ c ＝ ??? ???x2－ 2y＋ π2 ＋ ??? ???y2－ 2z＋ π 3 ＋ ??? ???z2－ 2x＋ π 6 ＝ (x2－ 2x)＋ (y2－ 2y)＋ (z2－ 2z)＋ π ＝ (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＋ (z－ 1)2＋ π － 3. 所以 a＋ b＋ c0，這與 a＋ b＋ c≤0 矛盾，故 a、 b、 c中至少有一個(gè)大于 0.
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