【導(dǎo)讀】我們都吹過(guò)氣球回憶一下吹氣球的過(guò)程,當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了。均膨脹率是多少?上述問(wèn)題中的變化率可用式子表示。這里Δx是x1的一個(gè)“增量”:x2=x1+Δx;例、設(shè)函數(shù)f=2x,當(dāng)x從2變到,當(dāng)t從2變到2+△t時(shí),求運(yùn)動(dòng)的平均速度.附近的平均變化率.
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(3)復(fù)習(xí)導(dǎo)函數(shù)的定義00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx???????????????今后我們可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表11.(),'()0;2.(),'();3.()s
2024-11-18 12:13
【總結(jié)】要甜的,好吃的!從前有一位富翁想吃芒果,打發(fā)他的仆人到果園去買,并告訴他:"要甜的,好吃的,你才買."仆人拿好錢就去了.到了果園,園主說(shuō):"我這里樹上的芒果個(gè)個(gè)都是甜的,你嘗一個(gè)看."仆人說(shuō):"我嘗一個(gè)怎能知道全體呢我應(yīng)當(dāng)個(gè)個(gè)都嘗過(guò),嘗一個(gè)買一個(gè),這樣最可
【總結(jié)】變化率問(wèn)題微積分主要與四類問(wèn)題的處理相關(guān):?一、已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等;?二、求曲線的切線;?三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;?四、求長(zhǎng)度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大(?。┲档葐?wèn)題最一般、最有效的工具。問(wèn)題1氣
2024-11-17 12:02
【總結(jié)】微積分基本定理定理(微積分基本定理)如果()fx是在區(qū)間],[ba上的連續(xù)函數(shù),并且()(),Fxfx??,則)()()(aFbFdxxfba???.記:()()()|baFbFaFx??則:()()|()()bbaafxdxFxF
2024-11-17 12:01
【總結(jié)】定積分的概念:在直角坐標(biāo)系中,由連續(xù)曲線y=f(x),直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。Oxyaby=f(x)一.求曲邊梯形的面積x=ax=b因此,我們可以用這條直線L來(lái)代替點(diǎn)P附近的曲線,也就是說(shuō):在點(diǎn)P附近,曲線可以看作直線(即在很小范圍內(nèi)
【總結(jié)】(一)一、教學(xué)目標(biāo):了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.二、教學(xué)重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn):判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用;利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性.三、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1.增函數(shù)、減函數(shù)的定義一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮:如果對(duì)于屬于定義域
2024-11-20 03:14
【總結(jié)】第一課時(shí):變化率與導(dǎo)數(shù)BCA案主備人:王明華審核人:付之美使用時(shí)間:教學(xué)目標(biāo):1.借助實(shí)例分析引入變化率的概念,為學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)奠定基礎(chǔ),幫助學(xué)生理解實(shí)例的過(guò)程。2.理解導(dǎo)數(shù)的概念,掌握球?qū)?shù)的定義方法。3.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,物理意義。B案課前預(yù)習(xí)::函數(shù))(xfy?,
2024-12-08 22:39
【總結(jié)】幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、復(fù)習(xí),過(guò)曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與求值;物理學(xué)中,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個(gè)統(tǒng)一的概念和公式——導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐.:(1)()();yfx
2024-11-17 17:34
【總結(jié)】知識(shí)回顧導(dǎo)數(shù)的幾何意義:(瞬時(shí)速度或瞬時(shí)加速度)物理意義:曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率;物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)度。由定義求導(dǎo)數(shù)(三步法)步驟:);()()1(xfxxfy?????求增量;)()()2(xxfxxfxy???????算比值)(,0)3(xfxyx??????當(dāng)如
2024-11-18 08:46
【總結(jié)】《直接證明與間接證明-反證法》教學(xué)目標(biāo)?結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例,了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn).?教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用反證法證明問(wèn)題;了解反證法的思考過(guò)程.?教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.經(jīng)過(guò)證明的結(jié)論一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求推證過(guò)程
【總結(jié)】§基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo):1.熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn):基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn):基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
【總結(jié)】定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用問(wèn)題提出v=v(t)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在a≤t≤b時(shí)段內(nèi)行駛的路程s等于什么?1lim()()nbinaibasvvtdtnx=-==?ò物體在某時(shí)段內(nèi)的路程,利用微積分基本定理可以求定
【總結(jié)】山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)案2新人教A版選修2-2學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時(shí)感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)公式及計(jì)算,導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。能夠用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題。2.掌握定積分的概念,微積分基本定理及定積分的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中
2024-11-19 20:37
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)的概念[教學(xué)目的]、思想和方法;正確理解導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義;,建立導(dǎo)數(shù)的概念;掌握用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的一般方法,讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程,鍛煉運(yùn)用分析、抽象、歸納、總結(jié)形成數(shù)學(xué)概念的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]導(dǎo)數(shù)的概念是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[教學(xué)方法]講授啟發(fā),自學(xué)演練。
2024-12-08 01:51
【總結(jié)】《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》先來(lái)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處及其附近有定義,當(dāng)自變量x在點(diǎn)x0處有改變量Δx時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δy=f(x0+Δx)-f(x0).如果當(dāng)Δx?0時(shí),Δy/Δx的極限存在,這個(gè)極限就叫做函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作
2024-11-18 12:15