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新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-211變化率與導(dǎo)數(shù)之一-資料下載頁(yè)

2024-11-18 12:13本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】我們都吹過(guò)氣球回憶一下吹氣球的過(guò)程,當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了。均膨脹率是多少?上述問(wèn)題中的變化率可用式子表示。這里Δx是x1的一個(gè)“增量”:x2=x1+Δx;例、設(shè)函數(shù)f=2x,當(dāng)x從2變到,當(dāng)t從2變到2+△t時(shí),求運(yùn)動(dòng)的平均速度.附近的平均變化率.

  

【正文】 過(guò) y=x3上兩點(diǎn) P( 1, 1)、 Q(1+Δx,1+Δy) 作 割線,當(dāng) Δ x=2時(shí) , 求 (1) 點(diǎn) Q的坐標(biāo) 。 (2) Δ y的值 。 (3) 割線 PQ的斜率 . 解 (1) Q(3, 27), ( 3 ) 13PQk ?練 習(xí) ( 2) 26y ? 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中 ,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度 h(單位:米 )與起跳后的時(shí)間 t(單位:秒 )存在函數(shù)關(guān)系 h(t)=++10. 練 習(xí) 當(dāng) t從 2 變到 2+△ t 時(shí) ,求運(yùn)動(dòng)的平均速度 . 22[ 4 . 9 ( + t) + 6 . 5 ( 2 + ] [ 4 . 9 + 6 . 5 2 + 1 0 ]= t? ? ?- 2 ) 1 0 - - 2t=- △ t- ( 2 ) ( 2 ) h h t hvtt????解 作 業(yè) P10 1, P11 2 補(bǔ)充題、求 y=1/x在 x=x0附近的平均變化率 .
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