20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程ppt章末復(fù)習課件-資料下載頁
2024-11-16 23:22本頁面
【導讀】法等;間接求法包括轉(zhuǎn)移代入法、代換法等.當動點直接與已知條件發(fā)生聯(lián)系時,在設(shè)曲線上動點的坐標為(x,y)后,的方法稱為直接法.這是探求軌跡方程最基本的方法.點P的軌跡方程.這種求軌跡方程的方法叫作轉(zhuǎn)移代入法.策略是中點及定比分點坐標公式、三角形重心坐標公式、對稱性等.應(yīng)用1已知點A,B(2,0),動點M滿足2∠MAB=∠MBA,之間的關(guān)系,可以直接求出點M的軌跡方程.當M在x軸上方時,α≠90°,且α≠45°,如圖所示.π-∠MAB,同理可得上述方程.的軌跡方程,可考慮用橢圓的定義求解.故點F的軌跡是以A,B(7,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線的左支.,求橢圓的離心率e的取值范圍.
【正文】 析 , 則可以較快地找到解題的突破口 , 即以運動和變化的觀點 , 分析圓錐曲線問題的數(shù)量關(guān)系 , 建立函數(shù)關(guān)系 , 運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)求解 , 從而使問題獲得解決 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 2 若 F 1 , F 2 是橢圓??24+y 2 = 1 的左、右兩個焦點 , M 是橢圓上的動點 , 則1|?? ??1|+1|?? ??2|的最小值為 . 解析 :根據(jù)橢圓的方程可知 a2= 4, b2= 1, ∴ c2=a2 b2= 4 1 = 3, ∴ c= 3 , a= 2 . 設(shè) |MF1| = x , a c ≤ x ≤ a + c ,即 2 3 ≤ x ≤ 2 + 3 , ∴ |MF2|= 2 a x= 4 x . ∴1|?? ??1|+1|?? ??2|=1??+14 ??=4 ?? + ???? ( 4 ?? ) =4?? ( 4 ?? )=4 ( ?? 2 )2+ 4. ∵ 2 3 ≤ x ≤ 2 + 3 , ∴ 當 x= 2 時 ,4 ( ?? 2 )2+ 4有最小值44= 1, 即1|?? ??1|+1|?? ??2|=4 ( ?? 2 )2+ 4的最小值為 1 . 答案 : 1 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 3 .轉(zhuǎn)化與化歸思想 轉(zhuǎn)化與化歸思想就是在處理問題時 , 把待解決的問題或難解決的問題 ,通過某種轉(zhuǎn)化過程 , 化簡為一類已解決或易解決的問題 , 最終求得問題的答案 .轉(zhuǎn)化的策略就是 “ 化難為易 , 化未知為已知 ” . 應(yīng)用 3 在平面直角坐標系 x O y 中 , 已知曲線 C 1 : y 2 = 20 x , 曲線C2:( x 5)2+y2= 9 .設(shè) P ( x0, y0)( y0≠ 177。 3) 為圓 C2外一點 , 過 P 作圓 C2的兩條切線 ,分別與曲線 C1相交于點 A , B 和 C , D .證明 : 當 P 在直線 x= 4 上運動時 , 四 點A , B , C , D 的縱坐標之積為定值 . 提示 :本題根據(jù)已有關(guān)系列出式子整體代入 ,不需要將點 A , B , C , D 的縱坐標全部求出來 ,只要列出縱坐標的相關(guān)式子即可 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 證明 :當點 P 在直線 x= 4 上運動時 ,點 P 的坐標為 ( 4, y0), 又 y0≠ 177。 3, 故過P 且與圓 C2相切的直線的斜率 k 存在且不為 0, 每條切線都與拋物線有兩個交點 ,則切線方程為 y y0=k ( x+ 4 ) ,即 kx y+ y0+ 4 k= 0 . 所以圓 C2的圓心 ( 5 , 0 ) 到切線 kx y+ y0+ 4 k= 0 的距離為|5 ?? + ??0+ 4 ?? | ??2+ 1= 3, 整理 得 72 k2+ 18 y0k+ ??02 9 = 0 . ① 設(shè)過 P 所作的兩條切線 PA , PC 的斜率分別為 k1, k2,則 k1, k2是方程 ① 的兩個實根 ,故 k1+k2= 18 ??072= ??04. ② 由 ??1?? ?? + ??0+ 4 ??1= 0 ,??2= 20 ?? , 得 k1y2 20 y+ 20( y0+ 4 k1) = 0 . ③ 設(shè) A , B , C , D 四點的縱坐標分別為 y1, y2, y3, y4, 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 由 ③ 得 y 1 y 2 =20 ( ??0+ 4 ??1)??1. ④ 同理可得 y 3 y 4 =20 ( ??0+ 4 ??2)??2, ⑤ 由 ②④⑤ 得 y 1 y 2 y 3 y 4 =400 ( ??0+ 4 ??1)( ??0+ 4 ??2)??1??2 =400 [ ??02+ 4 ( ??1+ ??2) ??0+ 16 ??1??2]??1??2 =400 ( ??02 ??02+ 16 ??1??2)??1??2= 6 400 . 故當 P 在直線 x= 4 上運動時 ,四點 A , B , C , D 的縱 坐標之積為定值 6 4 0 0 .
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1