高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程1-資料下載頁
2025-11-09 08:08本頁面
【導(dǎo)讀】、拋物線的定義和幾何圖形.答：不是，是線段F1F2.2a，則動(dòng)點(diǎn)M軌跡是什么？焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的.解由sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，得sinB＋sinC＝2sinA.由正弦定理可得AB＋AC＝2BC.又BC＝10，所以AB＋AC＝20，且20>BC，指出軌跡的焦點(diǎn)和焦距.成三角形，軌跡要除去兩點(diǎn).跟蹤演練1已知圓A：(x＋3)2＋y2＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0)，∵圓M與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10，例2已知圓C1：(x＋2)2＋y2＝1和圓C2：(x－2)2＋y2＝9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡.圓C2的圓心C2(2,0)，半徑r2＝M的半徑為r.②－①得MC2－MC1＝2，且2<C1C2＝4.到MC2－MC1＝2中沒有絕對(duì)值，所以軌跡是雙曲線的一支，何意義，再由拋物線定義，問題就變得非常簡(jiǎn)單.解析將直線l：x＝－6向右平移2個(gè)單位，依題意知，點(diǎn)P到F(4,0)的距離等于點(diǎn)P到l′：x＝－4的距離，解析當(dāng)a＜6時(shí)，軌跡不存在；，當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，數(shù)＝F1F2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線.
【正文】 AD＝ AE＝ ＝ BE＝ 2， CD＝ CF， 所以 CA－ CB＝ 8－ 2＝ 6＜ AB＝ 10. 根據(jù)雙曲線定義 ， 所求軌跡是以 A、 B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支 . 以 A、 B為焦點(diǎn)的雙曲線的 右支 1 2 3 4 ， 圓 O的半徑為定長(zhǎng) r， A是圓 O內(nèi)一個(gè)定 點(diǎn) ， P是圓上任意一點(diǎn) .線段 AP的垂直平分線 l和 半徑 OP相交于點(diǎn) Q， 當(dāng)點(diǎn) P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 點(diǎn) Q的軌跡是 ___________________. 解析 ∵ QA＝ QP， ∴ QO＋ QA＝ r＞ OA. ∴ 點(diǎn) Q的軌跡是以 O、 A為焦點(diǎn)的橢圓 . 以 O、 A為焦點(diǎn)的橢圓 1 2 3 4 x＝－ 2的距離比到定點(diǎn) (1,0)的距離大 1的點(diǎn)的軌跡是 ____________________. 解析 到定點(diǎn) (1,0)和定直線 x＝－ 1的距離相等 ， 所以點(diǎn)的軌跡是以 (1,0)為焦點(diǎn)的拋物線 . 以 (1,0)為焦點(diǎn)的拋物線 課堂小結(jié) ， 當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點(diǎn)時(shí) ，可得到兩條相交直線；當(dāng)平面不經(jīng)過頂點(diǎn)與圓錐面的軸垂直時(shí) ， 戔得的圖形是一個(gè)圓 .改變平面的位置 ， 觀察戔得的圖形變化情況 ， 可得到三種重要的曲線 ， 即橢圓 、 雙曲線和拋物線 ， 統(tǒng)稱為圓錐曲線 . ， 常數(shù) F1F2不可忽視 ， 若常數(shù) F1F2， 則這樣的點(diǎn)不存在；若常數(shù)＝ F1F2， 則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段 F1F2. ， 若常數(shù) F1F2， 則這樣的點(diǎn)不存在；若常數(shù)＝ F1F2， 則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以 F F2為端點(diǎn)的兩條射線 . F?l， 若 F∈ l， 則點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過點(diǎn) F且垂直于 l的直線 .
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