高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第二章圓錐曲線與方程名校好題匯編原卷版-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】yx上任意一點(diǎn)，則。①橢圓2212xy+=的短軸長(zhǎng)為1；②雙曲線2212xy-=的焦點(diǎn)在x軸上；③設(shè)定點(diǎn)12(0,3),(0,3)FF-，動(dòng)點(diǎn)(,)Pxy滿足條件12PFPFaa+=>，則動(dòng)點(diǎn)P. ④拋物線28yx=的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2).其中真命題的個(gè)數(shù)為：__________.）的一條漸近線方程為43yx?的左、右焦點(diǎn)分別為1F，2F，點(diǎn)?是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，表示橢圓，則t的取值范圍是（）。僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線l有（）條。相切，則m的值為（）。babyax相交于BA、兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為)3,1(M，的直線l經(jīng)過拋物線24yx?，則||OP的最大值為（）。b）的兩條漸近線均和圓C：05622????的兩焦點(diǎn)為12,,FFP在雙曲線上,且滿足1222PFPFn???
【正文】 求直線 l 的方程 . 8. 【黑龍江省哈爾 濱師范大學(xué)附屬中學(xué) 20202020 學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 設(shè)橢圓 C：221xyab?? ( 0)ab?? 的離心率與雙曲線 x2－ y2＝ 1 的離心率互為倒數(shù)，且 ( 2,1)P 在橢圓上 . （ Ⅰ ） 求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ） 若橢圓 C左、右焦點(diǎn)分別為 21 FF， ，過 1F 的直線 l 與橢圓 C相交于 ,AB兩點(diǎn)，求2FAB 面積的最大值． 9. 【黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué) 20202020 學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 （本題滿分12 分）橢圓 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過 12( 6 ,1), ( 3 , 2 )PP （ Ⅰ ）求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）斜率不為 0 的直線 l 與橢圓 C 交于 M 、 N 兩點(diǎn)，定點(diǎn) (0, 3)A ，若 AM AN? ，求直線 l 的斜率 k 的取值范圍 . 10. 【浙江省寧波市效實(shí)中學(xué) 20202020 學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 拋物線? ?2: 2 0C y px p??的準(zhǔn)線 1 : 2plx?? 過雙曲線 2212xy??的一個(gè)焦點(diǎn) . （ 1） 求拋物線 C 的方程； （ 2） 設(shè) M 為拋物線 C 上任意 一點(diǎn) . ①設(shè) 2 : 4 3 6 0l x y? ? ?， 求 M 到 1l 與 2l 距離之和的最小值 ； ②以 M 為切點(diǎn)的拋物線的切線 l 與 1l 交于點(diǎn) N，試問 x 軸上是否存在定點(diǎn) Q，使 Q在以 MN為直徑的 圓上 . 若存在，求出點(diǎn) Q 坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由 . 11. 【浙江省寧波市效實(shí)中學(xué) 20202020 學(xué) 年高二上學(xué)期期中考試】 已知橢圓? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的離心率 33e? ， 它的上頂點(diǎn)為 A ，左、右焦點(diǎn)為 1F ， 2F ，直線 1AF ， 2AF 分別交橢圓于點(diǎn) B ， C . （ 1） 判斷 BO 是否平分線段 AC ，說(shuō)明理由； （ 2）若 112BO? ， ? ?02P ， ，過 P 的動(dòng)直線 l 交橢圓于 M ， N 兩點(diǎn)，在線段 MN 上取點(diǎn) Q ，使 MP MQPN QN?. ①寫出橢圓 E 的方程；②求點(diǎn) Q 的 軌跡方程 . 12. 【四川省綿陽(yáng)南山中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 （本小題滿分為 10分） 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上 的橢圓 C 的離心率為 21 ，且經(jīng)過點(diǎn) M(1， 23 )，過點(diǎn) P(2,1)的直線 l 與橢圓 C 相交于不同的兩點(diǎn) A， B. （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （Ⅱ） 是否存在直線 l ，滿足 2PMPBPA ?? ?若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 13.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二 上學(xué)期期中考試】 （本小題滿分 12 分）已知拋物線 2 2y px? ( 0)p? 焦點(diǎn)為 F，拋物線上橫坐標(biāo)為 12 的點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離與其到準(zhǔn)線的距離相等 . （ 1）求拋物線的方程； （ 2）設(shè)過點(diǎn) (6,0)P 的直線 l 與拋物線交于 A， B 兩點(diǎn)，若以 AB 為直徑的圓過點(diǎn) F，求直線 l 的方程 . 14.【江西省吉安市第一中學(xué) 20202020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試】 （本小題滿分 12 分）已知橢圓 C的方程是 221xyab??( 0)ab?? ，點(diǎn) A， B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4,0)? ，且過點(diǎn) 35( , 3)22P . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）已知 F是橢圓 C的右焦點(diǎn)，以 AF 為直徑的圓記為圓 M，試問：過 P 點(diǎn)能否引圓 M 的切線，若能，求出這條切線與 x軸及圓 M的弦 PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由 .
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