蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)311平均變化率課后知能檢測-資料下載頁
2025-11-25 20:01本頁面
【導(dǎo)讀】Δy＝f－f＝－＝1，∴ΔyΔx＝1e2－e.∴ΔyΔx＝2ΔxΔx＝2.m上漲到m，則水位漲幅的平均變化率是________m/h.7．某人服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度c來表示，c－c70－30＝－＝－.9．求y＝f＝2x2＋1在區(qū)間[x0，x0＋Δx]上的平均變化率，并求當(dāng)x0＝1，Δx＝12時(shí)。平均變化率為4×1＋2×12＝5.求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式；由于CD∥BE，則ABAC＝BECD，x2－x1＝×10－×0＝14，所以f－f＝14×14－14×0＝72，即人離開路燈的第一個(gè)10s內(nèi)身影的平均變化率為14.
【正文】 3 ＝ (m/s)． 當(dāng) Δ t＝ ， 平均速度為 14＋ 3 ＝ (m/s)． 11． 路燈距地面 8 m， 一個(gè)身高為 m 的人以 84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影點(diǎn) C沿某直 線離開路燈． (1)求身影的長度 y與人距路燈的距 離 x之間的關(guān)系式； (2)求人離開路燈的第一個(gè) 10 s內(nèi)身影的平均變化率． 【解】 (1)如圖所示 ， 設(shè)人從 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)的路程為 x m， AB為身影長度 ， AB的長度為 y m. 由于 CD∥BE ， 則 ABAC＝ BECD， 即 yy＋ x＝ ， 所以 y＝ f(x)＝ 14x. (2)因?yàn)?84 m/min＝ m/s， 在 [0， 10]內(nèi)自變量的增量為 x2－ x1＝ 10 － 0 ＝ 14， 所以 f(x2)－ f(x1)＝ 14 14－ 14 0＝ 72， 所以 f（ x2）－ f（ x1）x2－ x1＝7214＝14. 即人離開路燈的第一個(gè) 10 s內(nèi)身影的平均變化率為 14.
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